北京市西城外国语学校八年级（上）期中数学试卷(2).doc

北京市西城外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x2+2x+1＝x（x+2）+1

2．（3分）下列调查中，调查方式选择不合理的是（）

A．了解某电视台某次“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽样调查的方式

B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽样调查

C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用全面调查

D．了解一批汽车的刹车性能，采用全面调查

3．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．52° B．60° C．68° D．70°

4．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE

5．（3分）下列各式从左到右的变形正确的是（）

A． B． C． D．

6．（3分）如果多项式y2+my+16是完全平方式，那么m的值为（）

A．8 B．﹣8 C．±4 D．±8

7．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积等于（）

A．9 B．13 C．15 D．30

8．（3分）已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边的中线长x的取值范围是（）

A．1＜x＜5 B．2＜x＜10 C．4＜x＜20 D．无法确定

9．（3分）为积极响应北京市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）

A．样本容量是200

B．样本中C等所占百分比是10%

C．D等所在扇形的圆心角为15°

D．估计全校学生成绩为A等大约有900人

10．（3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①AC⊥BD；②AO＝CO＝AC；③△ABD≌△CBD，

其中正确的结论有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．（2分）当y时，分式有意义．

12．（2分）分解因式：8m2n﹣6mn2+2mn＝．

13．（2分）分解因式：a2﹣＝．

14．（2分）分解因式：b2﹣12b+36＝．

15．（2分）如图：已知AB＝CD，使△ABO≌△CDO，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需一个，不添加辅助线）

16．（2分）如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O钉在一起，使AA′，BB′能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′的长即等于内槽宽AB，这种测量方法的依据是．

17．（2分）约分：＝．

18．（2分）若关于x的二次三项式x2﹣kx﹣3因式分解为（x﹣1）（x+b），则k+b的值为．

19．（2分）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是．

20．（2分）观察下列各式：

22﹣02＝4×1

42﹣22＝4×3

62﹣42＝4×5

82﹣62＝4×7

（1）根据你发现的规律写出第n（n为正整数）个等式；

（2）如果一个正整数能表示成连续的两个偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．

在﹣5，28，2016，2018这四个数中，是“神秘数”的有：．

三、作图题（共3分）

21．（3分）已知：如图，△ABC．

求作：一点P，使P在BC上，且点P到∠BAC的两边的距离相等．

（要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法）

四、解答题（第22题12分，第23、24、25、27每题5分，第26题5分或6分，第28题4分，第29题题6分，共47分或48分）

22．（12分）把下列各式因式分解

（1）3x2﹣12y2

（2）（a+b）2﹣6c（a+b）+9c2

（3）x2﹣2x﹣8

（4）（m+n）2﹣4mn．

23．（5分）已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD．求证：AC＝ED．

24．（5分）已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD，∠CAB＝32°．求∠DAB的度数．