5_1_1相交线 (分层作业)【2023春人教版七下数学精品备课】 解析版.pdfVIP

5.1相交线

第1课时相交线

参考答案与试题解析

夯基训练

知识点1邻补角

1.识别邻补角应同时满足以下三条:①有公共_____________;②有一条公共边;③两角的另

一边_____________.2

1.【答案】①顶点③分别互为反向延长线·1·c·n·j·y

2.邻补角是指()

A.和为180的两个角

B.有公共顶点且互补的两个角

C.有一条公共边且相等的两个角

D.有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角

2.【答案】D

3.下列选项中,∠1与∠2互为邻补角的是()

3.【答案】D

解：根据邻补角的定义是有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角，故

选项D正确。

4.如图,∠1的邻补角是()

A.∠BOCB.∠BOE和∠AOF

C.∠AOFD.∠BOC和∠AOF

4.【答案】B

解：根据邻补角的定义,与∠1有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的角为∠

BOE和∠AOF,故选项B正确。

5.如图,∠α的度数等于()

A.135B.125C.115D.105

5.【答案】A

解：根据邻补角的性质可知。

6.如图所示，直线AB和CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是________．

6.【答案】∠2和∠4

解析：根据邻补角的概念判断：有一个公共顶点、一条公共边，另一边互为延长线．∠1和

∠2、∠1和∠4都满足有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为延长线，故为邻补角．故

答案为∠2和∠4.

方法总结：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两

个角一定互补，但互补的角一定是邻补角．

知识点2对顶角及其性质

7识别对顶角应同时满足:①有公共___________;②两个角的两边___________.

7.【答案】①顶点②分别互为反向延长线

8.如图,小强和小丽一起玩跷跷板,横板AB绕O上下转动,当小强从A到A的位置时,∠

AOA=45,则∠BOB的度数为___________,理由是___________.版权所有

8.【答案】45;对顶角相等

9.如图,直线AB,CD相交于点O,则∠1∠2,根据的是;∠2+∠3=,

根据的是.

9.【答案】=;对顶角相等;180;邻补角的定义

10.下列语句正确的是()

A.顶点相对的两个角是对顶角

B.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

C.两条直线相交,有公共顶点的两个角是对顶角

D.两条直线相交,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角

10.【答案】D

解：A错误,如图①,∠1与∠2的顶点相对,但∠1与∠2是对顶角;

B错误,如图②,∠1与∠2有公共顶点,且∠1=∠2,但∠1与∠2是对顶角;

C错误,如图③,∠1与∠2是两条直线相交且有公共顶点的角,但∠1与∠2是对顶角;

D正确.

11.下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是()

11.解析：观察∠1与∠2的位置特征，只有C中∠1和∠2同时满足有公共顶点，且∠1的

两边是∠2的两边的反向延长线．故选C.

方法总结：判断对顶角只看两点：①有公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两

边的反向延长线．

12.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．

12.解析：根据对顶角的性质，可得∠AOC与∠BOD的关系，根据OA平分∠COE，可得∠COE

与∠AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案．

解：由对顶角相等得∠AOC