山东省青岛市四区联考七年级（上）期中数学试卷.doc

山东省青岛市四区联考七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．（3分）﹣的倒数是（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

2．（3分）下列不是正方体表面展开图的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）

A．五边形 B．三角形 C．梯形 D．圆

5．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b

6．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）＝0

B．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1

C．4m2n3﹣（2m2n3﹣1）＝2m2n3+1

D．﹣3xy+（3x﹣2xy）＝3x﹣xy

7．（3分）下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到如图的图形的是（）

A． B． C． D．

8．（3分）如图是由边长为1的正方体搭成的立体图形，第（1）个图形由1个正方体搭成，第（2）个图形由4个正方体搭成，第（3）个图形由10个正方体搭成，依此类推，搭成第（6）个图形所需要正方体的个数是（）

A．84个 B．56个 C．37个 D．36个

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

9．（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为

10．（3分）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字1相对面上的数字是．

11．（3分）代数式x2的系数是．

12．（3分）下列数：﹣（+5），（﹣2）3，﹣（﹣1）100，0，（）2，|﹣0.6|，其中负数有个．

13．（3分）若x2y2m与﹣3xn+4y6的和是单项式，则m﹣n＝．

14．（3分）已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2019的值是．

15．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是．

16．（3分）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要个小正方体．

三、解答题（本题共8道小题，满分72分）

17．（4分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．

18．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来

，﹣3.5，0，|﹣3|，﹣22，．

19．（28分）（1）计算：

①13+（﹣22）﹣（﹣2）；

②﹣4；

③（）×（﹣48）；

④﹣14﹣（﹣1）[﹣23+（﹣3）2]

（2）化简：

⑤（3mn﹣2m2）+（﹣4m2﹣5mn）；

⑥﹣（2a﹣3b）﹣2（﹣a+4b﹣1）

（3）先化简再求值：

⑦7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．

20．（6分）已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a*b＝a2+ab﹣1，例如：1*2＝12+1×2﹣1＝2．求：

（1）（﹣3）*（﹣2）的值；

（2）[2*（﹣）]﹣[（﹣5）*2]的值．

21．（6分）阅读材料：“如果代数式5m+3n的值为﹣4，那么代数式2（m+n）+4（2m+n）的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2m+2n+8m+4n＝10m+6n．把式子5m+3n＝﹣4两边同乘以2，得10m+6n＝﹣8，仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）已知m2+m＝0，求m2+m﹣2019的值；

（2）已知a﹣b＝﹣3，求2（a﹣b）﹣a+b+6的值；

（3）已知x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，求2x2+5xy﹣y2的值．

22．（6分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去…

（1）根据图中的规律补全下表：

图形标号

1

2

3

4

5

6

…

n

正方形个数

1

4

7

10

…

（2）求第几幅图形中有2020个正方形？

23．（6分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．