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2010-2023历年福建省南安市九年级数学期末试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.若，则?????????．

2.计算：．

3.当???????时，二次根式有意义．

4.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用总长80米的篱笆围一个矩形场地．

（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边AD为多少米（用含x的代数式表示）；

（2）若围成矩形场地的面积为750米2，求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米？

5.在Rt△ABC中，若，则∠A的度数是（???）．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

6.下列根式是最简二次根式的是（?????）．

A．

B．

C．

D．

7.一元二次方程的根是（???）．

A．

B．

C．

D．

8.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（????）．

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

9.如图，，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上运动，且形状和大小保持不变，其中AB=4，BC=3.

（1）当时，OA的长为?????????；

（2）连接AC，当∥时，求OA的长；

（3）设AB边的中点为E，分别求出OA、OB、OC、OD、OE在运动过程中的长度变化范围.

10.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚围棋子，它们除颜色外无其他区别.

（1）随机地从盒子中取出1枚，则取出的是白子的概率是多少？

（2）随机地从盒子中取出1枚，不放回再取出第二枚，请用画树状图或列表的方式表示出所有等可能的结果，并求出恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的概率是多少？

11.用配方法解方程，下列配方结果正确的是（????）．

A．

B．

C．

D．

12.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：由可设，再代入代数式计算即可.

由可设

则．

考点：分式的基本性质，代数式求值

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.

2.参考答案：试题分析：先根据二次根式的性质化简根号，再合并同类二次根式即可.

原式===．

考点：实数的运算

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成.

3.参考答案：试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义.

由题意得，

考点：二次根式有意义的条件

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.

4.参考答案：（1）；（2）是30米，是25米.试题分析：（1）根据矩形的周长=2（长+宽），即可得到结果；

（2）设为米，根据矩形的面积公式即可列方程求解，最后注意解的取舍.

（1）由题意得；

（2）设为米，依题意得：

即

解得：?

经检验，都是方程的解，

但＞45，不符合题意，舍去

∴?

当时，

答：矩形的边是30米，是25米.

考点：一元二次方程的应用

点评：一元二次方程的应用是初中数学的重点，是中考常见题，找到等量关系正确列方程是解题的关键.

5.参考答案：A试题分析：根据特殊角的锐角三角函数值即可求得结果.

∵

∴∠A=30°

故选A.

考点：特殊角的锐角三角函数值

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.

6.参考答案：D试题分析：最简二次根式需满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

A．，B．，C．，故错误；

D．符合最简二次根式的定义，故本选项正确.

考点：最简二次根式的定义

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握最简二次根式的定义，即可完成.

7.参考答案：C试题分析：根据直接开平方法结合平方根的定义即可求得结果.

故选C.

考点：解一元二次方程

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元二次方程的方法，即可完成.

8.参考答案：A试题分析：根据三角形的中位线定理可得中点四边形的各条边均等于菱形的对角线的一半，且平行于菱形的对角线，再根据菱形的性质即可作出判断.

顺次连结菱形各边中点所得的四边形矩形，故选A.

考点：菱形的性质，中点四边形的性质

点评：解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；菱形的对角线互相垂直.

9.参考答案：（1）；（2）；（3）试题分析：（1）当时，△ABO为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质及勾股定理即可求得结果；

（2）在中，根据勾股定理求得AC的长，再由∥，可证得∽，根据相似三角形的性质即可求得结果；

（3）由题意得，，，连接CE，由，，即可得到OD的范围，同理可得OC的范围.

（1）当时，OA的长为；

（2）