江西省南昌市名校2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江西省南昌市名校2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）分式有意义的条件是（）

A． B． C．且 D．或

2、（4分）如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性()

A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定

C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定

4、（4分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列二次根式；5；；；；．其中，是最简二次根式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7、（4分）如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝()

A．1.5 B．3 C．4 D．5

8、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（）

A．40° B．70° C．80° D．140°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为______.

10、（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是_____．

11、（4分）在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=度．

12、（4分）已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为______．

13、（4分）将正比例函数y=-x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可能是______________（答案不唯一，任意写出一个即可）．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求证：四边形BCDE是矩形．

15、（8分）甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用天，且甲队单独植树天和乙队单独植树天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）甲、乙两队共同植树天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的倍．那么甲队至少再单独施工多少天？

16、（8分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

17、（10分）问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．

操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC的面积．

（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB＝，BC＝，AC

＝；△ABC的面积为．解决问题：

（2）已知