江西省南昌一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

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江西省南昌一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形的周长是28，点是线段的中点，点是的中点，的周长与的周长差是2(且)，则的周长为()

A．12 B．14 C．16 D．18

2、（4分）早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B．小张在公园锻炼了20分钟

C．小张去时的速度大于回家的速度 D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路

3、（4分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列二次根式中，与不是同类二次根式的是()

A． B． C． D．

5、（4分）如果分式有意义，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）要使有意义，必须满足（）

A． B． C．为任何实数 D．为非负数

7、（4分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(???)

A．110° B．115° C．120° D．125°

8、（4分）将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．

10、（4分）若,则m=__

11、（4分）使分式的值为整数的所有整数的和是________．

12、（4分）分解因式：1﹣x2=．

13、（4分）若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）安岳是有名的“柠檬之乡”，某超市用3000元进了一批柠檬销售良好；又用7700元购来一批柠檬，但这次的进价比第一批高了10%，购进数量是第一批的2倍多500斤．

（1）第一批柠檬的进价是每斤多少元？

（2）为获得更高利润，超市决定将第二批柠檬分成大果子和小果子分别包装出售，大果子的售价是第一批柠檬进价的2倍，小果子的售价是第一批柠檬进价的1.2倍．问大果子至少要多少斤才能使第二批柠檬的利润不低于3080元？

15、（8分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调査了部分学生，调查结果分为五种：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不太了解，E完全不知．实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生，扇形统计图中D所对应扇形的圆心角为度；

（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有名．

16、（8分）下表给出三种上宽带网的收费方式.

收费方式

月使用费/元

包时上网时间/

超时费/（元/）

不限时

设月上网时间为，方式的收费金额分别为，直接写出的解析式，并写出自变量的取值范围；

填空：当上网时间时，选择方式最省钱；

当上网时间时，选择方式最省钱；

当上网时间时，选择方式最省钱；

17、（10分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

18、（10分）已知m和n是两个两位数，把m和n中任意一个两位数的十位数字放置于另一个两位数的十位数字与个位数字之间，再把其个位数字放置于另一个两位数的个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和除以11的商记为W（m，n）．例如：当m＝36，n＝10时，将m十位上的3放置于n的1、0之间，将m个位上的6放置于n中0的右边