江苏省镇江市五校2025届数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

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江苏省镇江市五校2025届数学九年级第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

2、（4分）已知某一次函数的图象与直线平行，且过点（3,7）,那么此一次函数为（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转120°得到△ADE，点B的对应点是点E，点C的对应点是点D，若∠BAC=35°，则∠CAE的度数为（）

A．90° B．75° C．65° D．85°

4、（4分）已知平行四边形中，一个内角，那么它的邻角（）.

A． B． C． D．

5、（4分）有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6、（4分）若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的立方根为（）

A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2

7、（4分）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（）

A．18 B．8 C．10 D．9

8、（4分）对于的理解错误的是（）

A．是实数 B．是最简二次根式 C． D．能与进行合并

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）公路全长为skm，骑自行车t小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_____________.

10、（4分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则BC=_____．

11、（4分）万州区某中学为丰富学生的课余生活，开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的中位数是______.

12、（4分）已知y与2x成正比例，且当x＝1时y＝4，则y关于x的函数解析式是__________．

13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）.某酒厂生产A，B两种品牌的酒，平均每天两种酒共可售出600瓶，每种酒每瓶的成本和售价如表所示，设平均每天共获利y元，平均每天售出A种品牌的酒x瓶.

A

B

成本（元）

50

35

售价（元）

70

50

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%，那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?

15、（8分）（知识背景）

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．

（应用举例）

观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…

可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且

勾为3时，股，弦；

勾为5时，股，弦；

请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：

（1）如果勾为7，则股24＝弦25＝

（2）如果勾用（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股＝，弦＝．

（解决问题）

观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：

（3）如果是符合同样规律的一组勾股数，（表示大于1的整数），则，，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．

（4）请你利用柏拉图公式，补