江西省新余九中学2024年数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】.doc

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江西省新余九中学2024年数学九上开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列计算正确的是（）

A．×= B．+= C． D．-=

2、（4分）下列各图象中，（）表示y是x的一次函数．

A． B．

C． D．

3、（4分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在中，，，，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为（）

A．3 B．4 C． D．

5、（4分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是()

A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=300

6、（4分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是

A． B．

C． D．

7、（4分）已知一次函数图像如图所示，点在图像上，则与的大小关系为（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()

A．对巢湖水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查

D．对某班50名学生视力情况的调查

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是_____．

10、（4分）如图，矩形中，，延长交于点，延长交于点，过点作，交的延长线于点，，则=_________．

11、（4分）下列4种图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________个.

12、（4分）已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长______.

13、（4分）满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．写出你比较熟悉的两组勾股数：①_____；②_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图,已知平面直角坐标系中,、,现将线段绕点顺时针旋转得到点,连接.

(1)求出直线的解析式；

(2)若动点从点出发,沿线段以每分钟个单位的速度运动,过作交轴于,连接.设运动时间为分钟,当四边形为平行四边形时,求的值.

(3)为直线上一点,在坐标平面内是否存在一点,使得以、、、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时的坐标；若不存在,请说明理由.

15、（8分）如图、，在平行四边形中，、的角平分线、分别与线段两侧的延长线（或线段）相交与、，与相交于点.

（1）在图中，求证：，.

（2）在图中，仍有（1）中的，成立，请解答下面问题：

①若，，，求和的长；

②是否能给平行四边形的边和角各添加一个条件，使得点恰好落在边上且为等腰三角形？若能，请写出所给条件；若不能，请说明理由.

16、（8分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：BE=AD；

（2）求∠BFD的度数．

17、（10分）2017年5月14日——5月15日．“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办，高峰论坛期间及前夕，各国政府、地方、企业等达成一系列合作共识、重要举措及务实成果．中方对其中具有代表性的一些成果进行了梳理和汇总，形成高峰论坛成果清单．清单主要涵盖政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通5大类，共76大项、270多项具体成果．我市新能源产业受这一利好因素，某企业的利润逐月提高．据统计，2017年第一季度的利润为2000万元，第三季度的利润为2880万元．

（1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；

（2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017年的年利润总和能否突破1亿元？

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