辽宁省大连市沙河口区2024-2025学年九上数学开学统考试题【含答案】.docVIP

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辽宁省大连市沙河口区2024-2025学年九上数学开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为()

A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－

2、（4分）已知，则的值等于（）

A．6 B．－6 C． D．

3、（4分）如图所示，在直角中，，，，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周长为（）

A．16 B．15 C．14 D．13

4、（4分）已知空气的单位质量是0.001239g/cm3，用科学记数法表示该数为（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB度数是（

A．30° B．

C．60° D．

6、（4分）如图，若要使?ABCD成为矩形，需添加的条件是()

A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD

7、（4分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）

A．5 B．7 C．15 D．17

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当x_____时，分式有意义．

10、（4分）在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(m，m-4)，则OB的最小值是__________．

11、（4分）如图，?ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E，F分别是边BC，AD的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是______．

12、（4分）如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，，相交于点.若∠BAC=30°，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④.其中正确结论的序号是______.

13、（4分）若点A、B在函数的图象上，则与的大小关系是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图①，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，点移动的路程为，与的函数图象如图②，请回答下列问题：

（1）点在上运动的时间为，在上运动的速度为

（2）设的面积为，求当点在上运动时，与之间的函数解析式；

（3）①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是．

②当时，的面积为

15、（8分）如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的长．

16、（8分）如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

（1）①依题意补全图形；

②求证：BE⊥AC．

（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．

（3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）．

17、（10分）如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M.

（1）求证：；

（2）若，则的值是__________.

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点A（1，4）和点B，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，连结AB、BC、DC、DA，点B的横坐标为a（a＞1）

（1）求k的值

（2）若△ABD的面积为4；

①求点B的坐标，

②在平面内存在点E，使得以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点E的坐标．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再增加一个条件，就可得出ABCD是菱形，则你添加的条件是___________．

20、（4分）