辽宁省丹东第十中学2025届数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES5页

辽宁省丹东第十中学2025届数学九年级第一学期开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知,,且,若,，则的长为（）

A．4 B．9 C． D．

2、（4分）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）

A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2

3、（4分）下列说法中正确的是（）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

4、（4分）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是

A． B．

C． D．

5、（4分）如图是某公司今年1～5月份的收入统计表（有污染，若2月份，3月份的增长率相同，设它们的增长率为x，根据表中信息，可列方程为（）

月份

1

2

3

4

5

收入/万元

1

▄

4

5

▄

A．（1+x）2＝4﹣1 B．（1+x）2＝4

C．（1+2x）2＝7 D．（1+x）（1+2x）＝4

6、（4分）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

7、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）

A．∠1=∠2 B．AB⊥AC C．AB=CD D．∠BAD+∠ABC=180°

8、（4分）如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于__．

10、（4分）计算：________.

11、（4分）一组数据：3，0，，3，，1．这组数据的众数是_____________．

12、（4分）一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．

13、（4分）如图，已知平行四边形，，是边的中点，是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，，，，则的最小值是____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(?2，?2)，B(?4，?1），C(?4，?4)．

（1）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1.

（2）作出点A关于x轴的对称点A若把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.

15、（8分）如图,平行四边形中，对角线和相交于点，且

（1）求证：；

（2）若，求的长．

16、（8分）如图，四边形是正方形，是边所在直线上的点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）当点在线段中点时（如图①），易证，不需证明；

（2）当点在线段上（如图②）或在线段延长线上（如图③）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图②或图③的一种结论给予证明.

17、（10分）在平面直角坐标系中，直线l经过点A（﹣1，﹣4）和B（1，0），求直线l的函数表达式．

18、（10分）某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间，获得如下数据(单位：min)：

10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，

22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.

(1)若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图；

(2)根据频数直方图，你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜？请说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是_____．

20、（4分）因式分解：__________．

21、（4分）如图，在边长为6的