辽宁省丹东市第18中学2024年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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辽宁省丹东市第18中学2024年九上数学开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）

A．（3，-4）． B．（4，-3）． C．（3，4）． D．（4，3）．

2、（4分）在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（）

A．9 B．5 C．6 D．4

3、（4分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）

A．8 B．6 C．5 D．4

4、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B处，当△BEC是直角三角形时，BE的长为（）

A．2 B．6 C．3或6 D．2或3或6

5、（4分）在平行四边形中，于点，于点，若，，平行四边形的周长为，则（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列式子从左到右的变形一定正确的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()

A． B． C．D

8、（4分）下列各式中，与3是同类二次根式的是（）

A．6 B．12 C．15 D．18

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

10、（4分）若关于x的方程-2=会产生增根，则k的值为________

11、（4分）若一次函数的图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____．

12、（4分）如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为__________．

13、（4分）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，未超过20本的不打折，试写出付款金额（单位：元）与购买数量（单位：本）之间的函数关系_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D在BC上，P是射线AD上一动点．

（1）如图①，若∠ACB＝90°，AC＝8，CD＝6，当点P在线段AD上，且△PCD是等腰三角形时，求AP长．

（2）如图②，若∠ACB＝90°，∠APC＝45°，当点P在AD延长线上时，探究PA，PB，PC的数量关系，并说明理由．

（3）类比探究：如图③，若∠ACB＝120°，∠APC＝30°，当点P在AD延长线上时，请直接写出表示PA，PB，PC的数量关系的等式．

15、（8分）如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点．

（1）求与的值；

（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标．

16、（8分）如图,平行四边形中，对角线和相交于点，且

（1）求证：；

（2）若，求的长．

17、（10分）某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如下表所示：

应试者

面试成绩

笔试成绩

才艺

甲

83

79

90

乙

85

80

75

丙

80

90

73

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者的排名顺序；

（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例计入个人总分，请你说明谁会被录用？

18、（10分）（问题情境）

如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（探究展示）

（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；

（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（拓展延伸）

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）计算：（－0.75）2015×=_