江西省赣州赣县区联考2024年九上数学开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江西省赣州赣县区联考2024年九上数学开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是()

A．2 B．4 C．2 D．4

2、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()

A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤2

3、（4分）抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

5、（4分）小宸同学的身高为，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（）

A．5cm B．cm C．cm D．cm

7、（4分）下列分解因式正确的是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）一次函数y=43x+4分别交x轴、y轴于A，B两点，在y轴上取一点C，使ΔABC为等腰三角形，则这样的点C

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为．

10、（4分）已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.

11、（4分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°．

12、（4分）分解因式：x2﹣7x＝_____．

13、（4分）某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数如表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是________

PM2.5指数

150

155

160

165

天数

3

2

1

1

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，小亮和小明一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程（米）与小明出发的时间（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题.

（1）在跑步的全过程中，小明共跑了________米，小明的速度为________米/秒；

（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；

（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？

15、（8分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（2，0），B（0，﹣2），P为y轴上B点下方一点，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，点M落在第四象限，过M作MN⊥y轴于N．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求证：△PAO≌△MPN；

（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代数式表示点M的坐标；

（4）求直线MB的解析式．

16、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长交AM于点F；

③连接FC．

(2)猜想与证明：猜想四边形ABCF的形状，并说明理由.

17、（10分）七年级某班体育委员统计了全班同学60秒垫排球次数，并列出下列频数分布表：

次数

0≤x＜10

10≤x＜20

20≤x＜30

30≤x＜40

40≤x＜50

50≤x＜60

频数

1

4

21

15

5

4

（1）全班共有名同