新高考物理一轮专题复习与训练十一 动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用（学生版）.docVIP

训练十一动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用

题型一子弹打木块模型

知识梳理

1．模型图示

2．模型特点

(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．

(2)系统的机械能有损失．

3．两种情景

(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)

动量守恒：mv0＝(m＋M)v

能量守恒：Q＝Ff·s＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(M＋m)v2

(2)子弹穿透木块

动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2

能量守恒：Q＝Ff·d＝eq\f(1,2)mv02－(eq\f(1,2)Mv22＋eq\f(1,2)mv12)

例1(多选)如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相等、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍．已知A、B足够长，两种射入过程相比较()

A．射入滑块A的子弹速度变化大

B．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大

C．射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍

D．两个过程中系统产生的热量相等

变式训练1(多选)(2023·四川成都市树德中学高三检测)水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间为t1，子弹损失的动能为ΔEk1损，系统机械能的损失为E1损，穿透后系统的总动量为p1；同样的子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历时间为t2，子弹损失的动能为ΔEk2损，系统机械能的损失为E2损，穿透后系统的总动量为p2.设木块给子弹的阻力为恒力且上述两种情况下该阻力大小相等，则下列结论正确的是()

A．t2t1 B．ΔEk2损＞ΔEk1损

C．E2损＞E1损 D．p2＞p1

变式训练2如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980g的长方形匀质木块，现有一质量为20g的子弹以大小为300m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动．已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm.设木块对子弹的阻力保持不变．

(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能．

(2)若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？

题型二滑块—木板模型

知识梳理

1．模型图示

2．模型特点

(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能．

(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大．

3．求解方法

(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；

(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；

(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统．

例2如图所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，则()

A．物块滑上小车后，系统动量守恒、机械能守恒

B．增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大

C．若v0＝2.5m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24s

D．若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5m/s

变式训练3如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，B与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，且为m，木板C长为L，求：

(1)A物体的最终速度的大小；

(2)A、C之间的摩擦力的大小；

(3)A在木板C上滑行的时间t.

变式训练4(2023·天津市和平区高三模拟)如图所示，质量为M＝2kg的长木板放在光滑的水平面上，质量为m＝1kg的物块(可视为质点)放在长木板的左端，用大小为10N、方向斜向右上与水平方向成θ＝53°角的拉力F作用在物块上，使物块从静止开始运动，物块运动1s的时间，撤去拉力，如果物块刚好不滑离木板，物块与木板间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：

(1)撤去拉力时物块和木板的速度大小；

(2)木板的长度．

强基固本练

1.如图所示，子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动．在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是()

A．子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量

B．子弹对木块的冲量