2010-2023历年福建省南安一中高一上学期期末数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省南安一中高一上学期期末数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知是函数的一个零点.若，则(????)

A．

B．

C．

D．

2.求半径为，圆心在直线：上，且被直线：所截弦的长为的圆的方程.

3.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则

②若，，，则

③若，，，则

④若，，，则

正确命题的个数是(???)

A．1

B．2

C．3

D．4

4.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（??）

A．

B．

C．

D．

5.如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．

（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；

（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.

6.在平面直角坐标系xOy中，已知圆:和圆:

(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；

(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

7.若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为（??）

A．

B．

C．

D．

8.如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：

①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是；④AB与CD所成的角是60°。其中正确命题的序号是??????????．（写出所有正确命题的序号）

9.若直线经过两点，则直线的倾斜角为(???)

A．

B．

C．

D．

10.以为圆心，为半径的圆的方程为()

A．

B．

C．

D．

11.如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,

（1）求证：⊥平面；

（2）求异面直线与所成角的大小。

12.下列函数中不能用二分法求零点的是（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：方程的根与函数的零点的联系为：方程有实根函数的图像与x轴有交点函数有零点.当是增函数；也是增函数.所以是增函数，因为

且，所以.

考点：本题考查函数的零点与方程根的联系.

2.参考答案：圆的方程为：和.试题分析：由圆心在直线：上，设出圆心C的坐标为，则，又圆的半径为2，且被直线：所截弦的长为，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线：的距离，解得到的值，进而确定出圆心C的坐标，由圆心和半径写出圆的方程即可．

试题解析：.解：设所求圆的圆心为，

则圆心到直线的距离

根据题意有：解方程组得：，

所以，所求的圆的方程为：和

（或和）???（12分）

考点：本题考查直线与圆相交的性质、圆的标准方程、点到直线的距离公式，当直线与圆相交时，由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．

3.参考答案：D试题分析：直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，对选项进行逐一判断，推出结果即可．

①若，则，是直线和平面垂直的判定，正确；

②若，则，推出，满足直线和平面垂直的判定，正确；

③若?，则，根据平面与平面平行的性质“如果两个平面平行并与第三个平面相交，则交线平行”可知命题正确．

④若，则，根据线面垂直的性质定理可知正确，若一条直线与一个平面的两条相交直线垂直，则该直线与这个平面垂直．

考点：本题考查直线与平面平行与垂直的判定、平面与平面的平行与垂直的判断，考查空间想象能力，逻辑思维能力．

4.参考答案：D试题分析：主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是球和圆柱的表面积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”.由三视图可知几何体是半径为1的球和底面半径为1，高为3的圆柱，故其表面积应为球的表面积与圆柱的表面积面积之和减去圆柱一个底面积，即．故选D．

考点：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用

5.参考答案：（1）为线段中点时，平面；（2）到的距离为.试题分析：

（1）为线段中点，连接，可得出，所以为平面四边形，先证平面，所以，又三角形为等腰直角三角形，为斜边中点，所以．即可得结论平面；

（2）根据线线垂直可得线面垂直，

进而推出面面垂直.

取所以中点所以，证明即为，因为，在平面内，作,垂足为，则,即为到的距离，在三角形中，为中点，,即到的距离为???（12分）

试题解析：（1）为线段中点时，平面.

取中点，连接，

由于，所以为平面四边形，

由平面，得，

又，，所以平面，

所以，

又三角形为等腰直角三角形，为斜边中点，所以，

，所以平面.???（5分）

（2）因为所以.

又,所以,所以.

取所以中点所以，连接所以,则,