列一元二次方程解应用题——增长率问题(汇编).pdfVIP

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17.4（2）一元二次方程的应用——应用题2

班级姓名学号

一、探究新知

例4：某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元.如

果每月产值的增长率相同，求这个增长率.

例5：某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，

七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获

奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率．

二、应用新知

1.某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件，第二季度由于市场等

因素，销售数量比第一季度减少了4%，从第三季度起，该企业搞了一系列的促

销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了450件，假设第三季度

与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．

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2.某企业10月份的营业额为50万元，第四季度的营业额为182万元，若设后两

个月平均营业额的增长率为x，则由题意可得方程为.

3.股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不

能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票

某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，

则x满足的方程是.

4.某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100

件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？

（2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？

三、巩固练习

1.某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客

81万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

2222

A．16(1+x)=81B．16(1-x)=81C．81(1+x)=16D．81(1-x)=16

2.某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月

份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（）

22

A．50(1+x)=60B．50(1+x)=120

22

C．50+50(1+x)+50(1+x)=120D．50(1+x)+50(1+x)=120

3.祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪

念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程

为.

4.某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那

么该商品现在的价格是元（结果用含m的代数式表示）．

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5.某商品的利润为每件10元时，能卖500件，已知该商品每涨价1元，其销售

量就要减少10件，为了赚8000元利润，设涨价为x元，应列方程为.

6.某工厂因为改进了生产工艺所以利润逐月提高．据统计，2017年第一季度的

利润为2000万元，第三季度的利润为2880万元．

（1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；

（2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017年的年利润

总和能否突破1亿元？

7.某商厦4月份的营业额为40万元，第二季度的营业额为192万元，若设后两

个