江西省吉安县2025届九年级数学第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

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江西省吉安县2025届九年级数学第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是()

A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC

2、（4分）把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（）纸片ABEF．

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

3、（4分）如图,已知的顶点,,点在轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长度为半径作弧,分别交、于点,；②分别以点,为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在内交于点；③作射线,交边于点.则点的坐标为()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

5、（4分）一次函数的图象经过点，且的值随的增大而增大，则点的坐标可以为（）

A． B． C． D．

6、（4分）将分式中的a与b都扩大为原来的2倍，则分式的值将（）

A．扩大为原来的2倍 B．分式的值不变

C．缩小为原来的 D．缩小为原来的

7、（4分）边长为3cm的菱形的周长是()

A．15cm B．12cm C．9cm D．3cm

8、（4分）已知关于的一次函数的图象如图所示，则实数的取值范围为()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平行四边形中，AD=2AB,平分交于点E，且，则平行四边形的周长是____．

10、（4分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____．

11、（4分）方程的根是______.

12、（4分）在平面直角坐标系内，直线l⊥y轴于点C(C在y轴的正半轴上)，与直线y=相交于点A，和双曲线y=交于点B，且AB=6，则点B的坐标是______．

13、（4分）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C．

(1)方程组的解是______；

(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；

(3)求△ABC的面积；

(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．

15、（8分）先化简后求值：（）÷，其中x＝．

16、（8分）某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个．

（1）若售价定为42元，每月可售出多少个？

（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？

（3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？

17、（10分）计算:（1）；(2).

18、（10分）某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。已知若甲队单独做需要10个月可以完成。

（1）乙队单独完成这项工程需要几个月？

（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC=．

20、（4分）如图，中，点是边上一