人教初中数学九上23.2.1中心对称市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

23.2.1中心对称

(1)把其中一种图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重叠重叠观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?

ACBACBACBDE把一种图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一种图形重叠,那么,我们就说这两个图中心对称。观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位置关系如何?线段AC.AE的大小关系呢?DE中心对称的定义：这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做有关中心的对称点.对称中心A

下图中△A′B′C′与△ABC有关点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′

中心对称的性质：1、在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都通过对称中心,并且被对称中心平分.2、有关中心对称的两个图形是全等形。反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都通过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定有关这一点成中心对称.

AA′B′BO例1（1）线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点

例1(2)：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC有关点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：拟定一种三角形需要几个点？作一种三角形有关某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？

例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形有关这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。

先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）有关某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。规律总结（1）画一种点有关某点(对称中心)的对称点的画法是：先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。（2）画一种图形有关某点的对称图形的画法是：

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用

解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’O

O解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’

有关中心对称的描述不对的的是（）A．把一种图形绕着某一点旋转，如果它能与另一种图形重叠，那么就说这两个图形对称;B．有关中心对称的两个图形是全等的;C．有关中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心;D．如果两个图形有关点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′

画一种与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N

讨论：中心对称与轴对称的区别：轴对称中心对称有一条对称轴——直线图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合折叠后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分有一种对称中心——点图形绕对称中心旋转180°后重叠旋转后与另一图形重叠对称点连线通过对称中心,且被对称中心平分

谢谢！