专题1.3 相反数【八大题型】（举一反三）（人教版2024）（原卷版）.docx

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专题1.3相反数【八大题型】

【人教版2024】

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【题型1辨别相反数的概念】 1

【题型2判断两个数的相反数】 2

【题型3求一个数的相反数】 2

【题型4相反数的性质】 3

【题型5由相反数的意义求值】 3

【题型6相反数与数轴综合】 3

【题型7利用相反数的意义化简多重符号】 4

【题型8相反数的应用】 5

知识点1：相反数的概念

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

①一般地，a与-a互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；

②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身；

③相反数是成对出现的（0除外）。

【题型1辨别相反数的概念】

【例1】（23-24七年级·河南商丘·期中）下列说法不正确的是(????)

A．所有的有理数都有相反数

B．正数和负数互为相反数

C．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数

D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数

【变式1-1】（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期末）下列关于相反数的说法中，不正确的是（????）．

A．两个数的和为零，这两数为互为相反数

B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数

C．两个数的商为-1，则这两个数互为相反数

D．符号不相同的两个数为互为相反数

【变式1-2】（23-24七年级·全国·课后作业）下面说法正确的有（????）

①符号相反的数互为相反数；②??3.8

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【变式1-3】（23-24七年级·上海杨浦·期中）在有理数范围内，关于相反数有以下五种叙述：①正数与负数都有相反数，零没有相反数；②表示相反意义的量的两个数互为相反数；③数a的相反数?a表示负数；④如果|a|=|b|，那么a与b互为相反数：⑤如果a+b=0，那么a与b互为相反数．以上叙述正确的是（???）

A．①、② B．③、④ C．⑤ D．④、⑤

【题型2判断两个数的相反数】

【例2】（23-24七年级·河南三门峡·期中）下列各组数中：①-0.5与1.5；②34与?43；③a与??a；④a?2b与

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

【变式2-1】（23-24七年级·江苏扬州·期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（????）

A．?2和12 B．2和12 C．?2和2 D．?2

【变式2-2】（23-24七年级·广西玉林·期末）下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有．

【变式2-3】（23-24七年级·江苏苏州·阶段练习）下列各对数中，互为相反数的有????（?????）

?1与+1；??2与+?2；??12与++12

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

【题型3求一个数的相反数】

【例3】（23-24七年级·广东汕头·期中）与a﹣b互为相反数的是（）

A．b﹣a B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b

【变式3-1】（23-24七年级·广东珠海·阶段练习）?12024的相反数是（

A．?2024 B．12024 C．?1

【变式3-2】（23-24七年级·全国·课后作业）若a=（﹣5）×402，则a的相反数是（）

A．﹣2010 B．?12010 C．2010

【变式3-3】（23-24·河北·三模）在有理数?3，0，3，?1中，相反数最小的数是（????）

A．?3 B．0 C．3 D．?1

知识点2：相反数的意义

互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，且到原点的距离相等。

求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可（当然最后结果如果出现多重符号需要化简）。

【题型4相反数的性质】

【例4】（23-24七年级·湖南邵阳·期中）已知ab=1，若a=2024，则b的相反数是（????）

A．?2024 B．?12024 C．12024

【变式4-1】（23-24七年级·河南焦作·期中）如果a与13为相反数，则a

A．3 B．﹣3 C．13 D．

【变式4-2】（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）已知a与b互相反数,则下列式子:?a+b=0,?a=?b,?b=?a,④a=b,⑤ba

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式4-3】（23-24七年级·四川绵阳·期中）已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，则x与z的关系为（????）

A．互为相反数 B．互为倒数 C．相同 D．不能确定

【题型5由相反数的意义求值】

【例5】（23-24七年级·湖南益阳