专题2.8 有理数的实际应用【八大题型】（举一反三）（人教版2024）（原卷版）.docx

PAGE

PAGE1

专题2.8有理数的实际应用【八大题型】

【人教版2024】

TOC\o1-3\h\u

【题型1销售问题】 1

【题型2生产问题】 2

【题型3质量问题】 4

【题型4走向问题】 6

【题型5比赛问题】 7

【题型6游客问题】 8

【题型7票房问题】 9

【题型8股票问题】 11

【题型1销售问题】

【例1】（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期末）六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜．连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“+”，不足的数量记为“?”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况：

日期

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

销售量（千克）

?15

+26

+16

?7

+10

?8

(1)根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？

(2)利民超市这次共购进香瓜多少千克？

(3)若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5折让利销售．试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？

【变式1-1】（23-24七年级·湖北鄂州·期末）小王逛超市看到如下两个超市的促销信息

甲超市促销信息栏

乙超市促销信息栏

全场8.8折

不超过200元，不给予优惠；

超过200元而不超过500元，全部打9折；

超过500元，500元的部分打9折，

超过500元的部分打8折．

备注：假设两家超市相同商品的标价都一样．

(1)当一次性购物标价总额是400元时，请你判断选择甲、乙哪家超市购物划算些？并说明原因？

(2)一次性购物时，当甲乙两超市实付款均为704元时，甲、乙超市购物标价总额分别为多少？

(3)促销期间，小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？

【变式1-2】（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）随着网络直播的普及，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．王阿姨把柑橘放到了网上进行销售，她原计划每天卖100千克柑橘，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下列数据是某周的销售情况：（以100千克为标准，超出记为正，不足记为负．单位：千克）．+3,?2,?6,+9,?5,+15,?4；

(1)根据记录的数据可知前三天共卖出多少千克；

(2)本周实际销售总量是多少千克，是否达到了计划总量；

(3)若每千克柑橘的进价为5元，平均每千克柑橘的运费为2元，要把这些柑橘全部以零售的形式卖掉，并按照全部销售后获得的利润为成本的50%作为销售目标制定零售价，若第一天水果店以该零售价售出了总质量的60%，第二天因害怕剩余的柑橘腐烂，决定降价把剩余的柑橘按原零售价的七折售完，请计算该水果店在销售这批柑橘的过程中共盈利或亏损多少元？（提示：成本=总进价

【变式1-3】（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价25元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每箱以35元为标准，超出35元的部分记为正，不足35元的部分记为负，超市记录第一周牛奶的售价情况：

星期

一

二

三

四

五

六

日

每箱价格相对于标准价格（元）

+5

+3

?2

+2

?1

+1

?4

售出箱数

5

10

35

15

30

20

50

(1)这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期__________，最高单价是__________元

(2)这一周超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

【题型2生产问题】

【例2】（23-24七年级·内蒙古呼和浩特·期中）某自行车厂组装车间计划一周组装自行车1400辆，平均每天组装200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．如表是某周的产量情况（超产记为正，减产记为负）：

时间

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

增减

+5

?2

?4

+12

?10

+16

?9

通过计算说明：

(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？

(2)自行车厂这周是超产了还是减产了？

(3)该车间实行周计件工资制，每组装一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，该车间共有15名工人，本周平均每人周工资是多少元？（结果精确到个位）

【变式2-1】（23-24七年级·内蒙古呼和浩特·期末）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用