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2010-2023历年福建省泉州市洛江区初三上学期期末质量检测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是?????????????；

2.一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，4个黄球，这些球除颜色外没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

3.计算＝??????；

4.?是关于的方程的根，且，则的值是?????????．

5.计算：?

6.甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率．

7.已知,则；

8.如图，已知是原点，、两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．

（1）以点为位似中心，在轴的左侧将放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点、的对应点的坐标；

（2）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标．

9.一元二次方程的解是??????????．

10.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

11.某商品经过两次降价，单价由50元降为30元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．若设每次降价百分率为，则可列方程：????????????????????????.

12.化简：?????；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（，）试题分析：抛物线的表达式是，是二次函数的顶点型，顶点坐标为（h,k），可以根据顶点型的这些特点直接写出解析式的顶点坐标（，）

考点：二次函数解析式的顶点型

点评：：此题对二次函数解析式的顶点型的考察比较简单，属于常考点，学生要对二次函数解析式的顶点型知识熟练并灵活运用。

2.参考答案：A试题分析：概率公式P(A)=m/n，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目，m表示事件A包含的试验基本结果数。

故：P(摸到白球)=白球个数/球的总个数=3/9=

考点：概率的意义

点评：此题对概率的考察比较简单，关键是学生要真正理解概率的意义，熟练对概率公式的运用。

3.参考答案：2；试题分析：，因为，故==2

考点：平方根的含义

点评：此题比较简单，直接运用公式就可以写出答案，学生不易出错。

4.参考答案：-1试题分析：解：∵m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，

∴m2+nm+m=0，

∴m（m+n+1）=0；

又∵m≠0，

∴m+n+1=0，

解得，m+n=-1；

考点：一元二次方程的根

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解一定满足该一元二次方程的关系式．

5.参考答案：试题分析：解：

=???

＝?

考点：实数的计算

点评：实数的计算，难度不大，包含特殊角的三角函数值和二次根式的运算，在计算的过程中要细心，注意混合运算的计算顺序。

6.参考答案：试题分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率

解：画树状图如下：

6分

所有可能出现的情况有6种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种，

所以???????????????????

考点：概率的实际运用

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与古典概率的求解方法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比

7.参考答案：?试题分析：?整理得y=4x,故

考点：分式方程的运用

点评：此类题不难，关键是找到给出的等式与要求的分式间的关系（通常是把分式方程化成整式方程，即用一个量表示另一个量或两个量的乘积等于一个常数，然后把表示出来的量代入到要求解的分式中），问题就可以迎刃而解。

8.参考答案：（1）画图如图所示；

点、试题分析：解：（1）根据位似的性质：位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比，这个相似比也可称为位似比，画图如图所示；根据图示可得，点、

（2）以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：

若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）。因为新图与原图的位似比为2,.故点????

考点：位似的性质

点评：此题主要考察学生对图形的位似的性质的理解和运用，也简单地考察了坐标系，知识点比较简单，难度也不大。

9.参考答案：?(写成不扣分)试题分析：

解????

考点：解一元二次方程

点评：此题的一元二次方程比较简单，但是，很多学生会不注意开平方有两个根，只写一个算术平方根，造成失分。

10.参考答案：B试