北师大版九年级上册数学期中考试试题及答案.docx

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北师大版九年级上册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（???????）

A．3(x+1)2=-2(x+1)B．2x2-3x=2(x-1)2C．ax2+bx+c=0D．+x-2=0

2．一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

3．用配方法解方程y2-y-1=0，正确的是（???????）

A．（y-）2=，y=±B．（y-）2=，y=±

C．（y-）2=，y=±D．（y-）2=，y=±

4．如图，下列条件能使平行四边形ABCD是菱形的为（???????）

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A．①③B．②③C．③④D．①

5．下列命题中错误的是（???????）

A．平行四边形的对边相等B．对角线相等的四边形是矩形

C．矩形的对角线相等D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

6．根据下列表格的对应值：

x

…

6.17

6.18

6.19

6.20

…

ax2＋bx＋c

…

－0.02

－0.01

0.01

0.04

…

判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的取值范围是（）

A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.20

7．若关于x的方程x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（）

A．2B．1C．0.5D．0.25

8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，已知ΔABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（???????）

A．10B．15C．20D．30

9．如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9m，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为（）

A．7cmB．6cmC．5.5cmD．5cm

10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF，其中，将正确结论的序号全部选对的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

二、填空题

11．一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是_______．

12．某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱．设平均每次增长的百分率为x，根据题意列方程是________．

13．若关于x的一元二次方程x2-mx-n=0有一个根是2，则2m+n=_______．

14．已知方程（x-3）（x+m）=0与方程x2-2x-3=0的解完全相同，则m=______．

15．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是__________．

16．如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程为____．

17．如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是___．

18．M为矩形ABCD中AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足_________时，四边形PEMF为矩形．

三、解答题

19．解方程：(用适当的方法解方程)

（1）解方程：x2﹣6x+2=0．???

（2）（2x+5）-3x（2x+5）=0

20．列方程解应用题

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现，如果衬衫每降价5元，商场平均每天就可多售出10件．

（1）如果衬衫每降价4元，则商场平均每天可盈利多少元？

（2）若