2023-2024学年河北省石家庄二中教育集团高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年河北省石家庄二中教育集团高一（上）期中数学试卷

一、单选题。（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A＝{﹣1，1，2，3），B={x|2x-2≤1}，则A∩（?

A．{3} B．{2，3} C．{﹣1，1，2} D．{﹣1，1，2，3}

2．已知函数y＝f（x）的定义域为[0，3]，则函数y＝f（x2﹣1）的定义域为（）

A．[0，3] B．[﹣1，8] C．[1，2] D．[﹣2，﹣1]∪[1，2]

3．“a＞5”是“函数f（x）＝（a﹣2）x2﹣2x在（2，+∞）上单调递增”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知函数f（x）＝ax5+bx3+1（a，b∈R）．若f（2）＝5，则f（﹣2）＝（）

A．4 B．3 C．2 D．﹣3

5．已知函数f（x）＝ax2+bx+c，且函数f（x+2）是偶函数，则（）

A．4a﹣b＝0 B．4a+b＝0 C．a﹣b＝0 D．a+b＝0

6．已知函数f（x）=x2-2ax+4，x≤1

A．a≥1 B．a＞0 C．1≤a≤53 D．

7．已知函数f（x）是定义在[1﹣2m，m+1]上的偶函数，?x1，x2∈[0，m+1]，当x1≠x2时，[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0，则不等式f（1﹣x）≤f（x）的解集是（）

A．[﹣3，12] B．[﹣2，3] C．[﹣2，12] D．（﹣∞，

8．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且函数f（x）在定义域内单调递增，若f（x2+x﹣3）+f（m﹣mx）＞0对所有的x∈（2，3）均成立，则实数m的取值范围是（）

A．(-∞，92] B．（﹣∞，3] C．（﹣∞，4]

二、多选题。（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

9．已知1a

A．b＜a B．a2+b2＞2（a﹣b﹣1）

C．ab2＜b3 D．b

10．下列结论不正确的是（）

A．若函数y＝f（x+1）﹣2为奇函数，则y＝f（x）的图象关于点（1，﹣2）中心对称

B．若关于x的不等式kx2﹣6kx+k+8≥0恒成立，则k的取值范围为0＜k≤1

C．△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则a2+b2＝c2”是“△ABC是直角三角形”的充要条件

D．幂函数y＝f（x）的图象经过点（9，3），若x2＞x1＞0，则f(

11．已知关于x的不等式（a+3m）x2﹣（2b﹣3m）x﹣1＜0（a＞0，b＞0）的解集为(-

A．a+2b＝1 B．ab的最大值为18

C．1a+2b的最小值为8 D．a2+4

12．已知函数f（x）定义域为R，且f（x）＝﹣f（2﹣x），g（x）＝（1﹣x）f（x），函数g（x）在[1，+∞）上递增，则下列命题为真命题的是（）

A．f（﹣x﹣1）＝﹣f（x+1）

B．函数g（x）在（﹣∞，1]上递减

C．若a＜2﹣b＜1，则g（1）＜g（b）＜g（a）

D．若g（a）＞g（a+1），则a

三、填空题。（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．全称量词命题?x＞1，x2＞|x|”的否定是．

14．当x≥3时，函数y=2x+4x-1-1的最小值为

15．若关于x的不等式x2+mx﹣2＜0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围为．

16．若f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且f（3）＝9．若对任意的两个不相等的正数x1，x2，都有x2f(x1)-x1

四、解答题。（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（10分）已知关于x的不等式﹣x2+x+6＞0的解集为A，关于x的不等式x2+（2﹣a）x﹣2a≤0的解集为B．

（1）求解集B；

（2）若x∈B是x∈A的必要条件，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）当x∈[-1，12]时，函数y＝f（x）的图象值在函数y

19．（12分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，已知当x＞0时，f（x）＝x2﹣2x﹣3．

（1）求函数f（x）的解析式并画出函数图象，根据图像写出函数f（x）的单调增区间；

（2）若方程f（x）﹣m＝0有3个相异的实数根，求实数m的取值集合；

（3）求不等式f（x）＞2的解集．

20．（12分）已知幂函数y=(