6.2.3-6.24 组合与组合数 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册.docx

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6.2.3-6.24组合与组合数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册

授课内容

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授课时间

教材分析

“6.2.3-6.24组合与组合数”是2023-2024学年高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册的一部分。这部分内容主要介绍了组合的概念、组合数的计算以及组合数的性质。通过对这部分内容的学习,学生能够理解组合数的意义,掌握组合数的计算方法,并能够运用组合数的性质解决实际问题。

本章内容与学生的日常生活和实际应用密切相关,通过引入组合数的概念和性质,帮助学生更好地理解数学的实用性和广泛性。在教学过程中,应该注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力,引导学生通过探索和实践来理解和掌握组合数的相关知识。同时,教师应注重引导学生运用组合数的性质解决实际问题,提高学生的应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括逻辑推理、数学建模和数学抽象。通过学习组合与组合数的概念、计算方法和性质,学生能够培养逻辑推理能力,能够运用组合数的性质解决实际问题,提高数学建模能力。同时,通过探索组合数的性质,学生能够提高数学抽象能力,理解数学的实用性和广泛性。

教学难点与重点

1.教学重点

-组合与组合数的概念:理解组合的定义,掌握组合数的计算方法。

-组合数的性质:掌握组合数的性质,如组合数的对称性、组合数的递推关系等。

-应用组合数解决实际问题:能够运用组合数的性质解决实际问题,如排列组合问题、概率问题等。

2.教学难点

-组合数的计算方法:学生容易混淆组合数的计算方法,难以正确应用。

-组合数的性质证明:学生对于组合数的性质证明过程理解困难,难以运用性质解决实际问题。

-应用组合数解决实际问题:学生对于如何将组合数应用于实际问题中存在困惑,难以将理论知识与实际问题结合。

举例说明:

-教学重点举例:在学习组合与组合数的概念时,可以通过具体例子解释组合的定义,如从10个不同的物品中选取3个物品的组合方式。

-教学难点举例:在讲解组合数的性质时,可以通过具体的证明过程,如组合数的对称性证明,来帮助学生理解组合数的性质。

-应用组合数解决实际问题举例:在解决排列组合问题时,可以引导学生运用组合数的性质来计算不同情况下的可能性,如计算从5个人中选取3个人的组合方式的不同情况数量。

教学资源准备

1.教材:确保每位学生都有本节课所需的教材,包括数学人教A版(2019)选择性必修第三册。

2.辅助材料:准备与教学内容相关的多媒体资源,如图片、图表、视频等,以帮助学生更好地理解和掌握组合与组合数的概念和性质。

3.实验器材:如果涉及实验,确保实验器材的完整性和安全性,如计数器、排列组合模型等,以便学生通过实际操作来加深对组合数性质的理解。

4.教室布置:根据教学需要,布置教室环境,如设置分组讨论区和实验操作台,以便学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程设计

1.导入新课(5分钟)

目标:引起学生对组合与组合数的兴趣,激发其探索欲望。

过程:

开场提问:“你们知道组合与组合数是什么吗?它与我们的生活有什么关系?”

展示一些关于组合与组合数的图片或视频片段,让学生初步感受组合与组合数的魅力或特点。

简短介绍组合与组合数的基本概念和重要性,为接下来的学习打下基础。

2.组合与组合数基础知识讲解(10分钟)

目标:让学生了解组合与组合数的基本概念、组成部分和原理。

过程:

讲解组合与组合数的定义,包括其主要组成元素或结构。

详细介绍组合与组合数的组成部分或功能,使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例,让学生更好地理解组合与组合数在实际应用中的作用。

3.组合与组合数案例分析(20分钟)

目标:通过具体案例,让学生深入了解组合与组合数的特性和重要性。

过程:

选择几个典型的组合与组合数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义,让学生全面了解组合与组合数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响,以及如何应用组合与组合数解决实际问题。

4.学生小组讨论(10分钟)

目标:培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程:

将学生分成若干小组,每组选择一个与组合与组合数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表,准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评(15分钟)

目标:锻炼学生的表达能力,同时加深全班对组合与组合数的认识和理解。

过程:

各组代表依次上台展示讨论成果,包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评,促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足,并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结(5分钟)

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