初中物理尖子生自主招生培优讲义板块1 运动 专题1-1 特殊方法测长度 （学生版） .pdfVIP

专题1运动

专题1-1特殊方法测长度

知识·解读

测量长度的特殊方法有累积法(如测量铜丝的直径)、化曲为直法(如利用滚轮法测量操

场跑道长、利用软线法测量地图上铁路线的长度)、等量代换法(如利用平移法、辅助工具法

测量环形物体、圆柱体的直径)。

方法一累积法

物理学中常用的科学研究方法之一。在测量微小量的时候，我们常常将微小的量积累成一个

比较大的量。比如在初中物理中，测量一枚大头针的质量、测量一枚邮票的质量、测量细铜

丝的直径等等都需要使用这种方法。积累法是一种科学计数的好方法，它好用，好算，还简

单!

方法二化曲为直法(滚轮法)

借助于一些辅助器材把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。例如不易拉长

的软线、硬币、滚轮。测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，作好两端的

记号，然后把线轻轻拉直，用刻度尺测量出长度，就等于曲线的长度。

方法三等量代换法

当一个物体的长度无法直接测量时，可用与它长度相等的物体来代替。

典例·解读

类型一：累积法

例、将一粗细均匀的金属丝在圆柱形杆上紧密排绕圈，如图所示，线圈总长度是

1nL

L

________cm，则金属丝的直径d＝。测量时，如果第一次n取20圈，第

n

二次取圈，比较两次测出的金属丝的直径，第次测量误差较

n50________

小。

16

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【答案】5.15；二

【解析】刻度尺的分度值是1mm，由图可知，线圈的总长度L＝15.15cm－10.00cm＝5.15cm；在测

量金属丝的直径过程中，取的圈数越多，测量的误差越小。

例2、为了减少测量误差，某同学采用如图方法测量硬币的直径，

测得硬币的直径D＝________cm。

【答案】1.85

【解析】图中4枚硬币的直径和为7.40cm，每枚硬币的直径D＝7.40cm/4＝1.85cm。

例3、小亮在“长度的测量”实验中：

(1)图甲中圆的直径是________cm。

(2)一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直

至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则

纸带厚度是________(填“A”或“B”)。

D－DD－D

2121

A.B.

n2n

【答案】(1)1.54(2)B

【解析】长度测量读数时要估读到分度值下一位。因为纸带环绕了n圈，(D－D)是2n层纸带的总厚度。21

类型二：化曲为直法(滚轮法)

例4、下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，错误的是()

A．把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸展开，用刻度

尺量出两孔之间的距离即是圆柱体的周长

B．在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色点

之间的距离，即是圆柱体的周长

C．用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线的长度即可

D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体的

周长

【答案】D

【解析】橡皮筋受力会伸长，不受力又会恢复原长，导致测得的圆柱体周长不准确。

例5、为了测量地图上北京到上海铁路线的距离，小明进行了如下操作：仔细地将白线与地