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《比例的意义和基本性质》课堂实录

一、创设情境，复习导入

师：先请同学们一起来欣赏四幅画面（课件演示教材主题图）

这四幅图上都有什么呀？

生：国旗。

师：五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生。你们知道吗？我国还专门制订了国旗法。老师从国旗法中摘录了一些和数学有关的知识，大家一起来看一下。（出示数据）

师：看到这些数据，你有什么想说的？或者有什么疑问吗？

生1：为什么它们的长度和宽度都不一样？

师：这个问题问得很好，谁能回答？

生2：因为在不同的场合，不同国旗的大小是不一样的。比如在天安门广场上，国旗必须是2米88乘1米92的。

师：也就是说，在各种场合国旗的大小是不一样的，明白了吗？

生：明白了。

师：还有其他问题吗？

生：这些数是从哪来的？

师：是啊，法律是非常严谨的，这些数是随便规定的吗？这是个很有价值的问题。还有想问的吗？

生：我想问，这些数之间有什么关系吗？

师：她在想这些长和宽之间是不是有什么关系呢？大家看，它们是不是有关系阿？

生：是。

师：那我觉得咱们就得深入地想想，可以研究长和宽之间的什么关系呢？

生1：我觉得它们是面积关系。

生2：也可能它们的周长不一样。

师：（等待一会儿）长和宽之间有什么关系？

生：（沉默）。

师：到目前为止，学过很多表示关系的方法，比如说，可以研究长和宽的……

生：比。

师：还有什么？

生1：可以研究它们的百分数。

师：嗯，也就是谁是谁的百分之几。

生2：可以研究它们之间的比。

生3：也可以研究它们之间的最大公约数和最小公倍数。

师：很有想法。前一阶段，我们刚刚学习了比的知识，下面我们就从比的角度来研究长和宽的关系，可以吗？

生：可以。

二、自主探究新知

（一）比例的意义

?师：（出示图）

这是这五面国旗长和宽的比，下面咱们就在小组中进行研究。注意看好要求，

1、小组讨论先确定研究方向，写在第一个格中。

2、组长分工合作完成表格，并交流你们的发现。

生：（小组讨论交流）

师：我看到很多同学都有发现了是不是？哪个组愿意先来给大家汇报？

生1：我们研究的是化简比。发现这五个都是3：2。

大家有什么要问的吗？

生：同意。

师：还有哪些小组是化简比这个研究方向？

生：（举手示意）

师：还有其他研究方向吗？

生2：我们是求比值，都是1.5。

大家有什么问题吗？

生：没有。

?

师：动手算一下，你先算出来了，我们来请算的最快的同学上来个同学汇报一下。

生：老师的下半身与身高的比是0.575:1

师：他已经把这个数据进行了化简，还可以把他当成最简比，他的这个数值和上边的数值一样吗？

生：不一样

师：看来老师的身材有提高的可能性，那一般女性可以通过穿高跟鞋来让自己的这个比更接近黄金比例。给人更美的感觉。好了除了人体当中有比例大自然中也有，看看这两组数据，能组成比例吗？

?

生：能

师：那谁来说说？

生：4.8:2.4=18:9

师：对吗

生：对

（三）比例的基本性质

师：很好在我们生活中这样的比例还非常多，这说明比例和我们的生活联系非常的密切。那我们有必要在深入的学习和比例有关的知识和内容。请大家自学下面的这一块。

师：明白了吗？咱们以黑板上这个数据为例。大家看，（指着6:3=12:6）这个式子里面内项、外项各是多少？咱们齐答，外项是……

生：（齐答）6。

师：6和6，一样。（师板书外项）内向呢？

生：（齐答）3和12。

（师板书内项）

师：再找一个式子，让同学们说说。（师指2:1=20:10）

生：2和10是外项，1和20是内项。

师：同意吗？

生：同意。

师：再换个式子，这个吧。（师指144:96=96:64）

生：144和64是外项，96和96是内项。

师：比例是两个比相等的式子，那么比例的里面还藏着什么奥秘呢？仔细观察。

（生观察思考中。）

师：把你的想法带到小组里交流一下。

（小组交流。）

师；好了，咱们先听听有想法的同学是怎么说的？

生：两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。

师：你是怎么发现的？

生：算出来的。

师：接着说。

生：就拿2:1=20:10来说