天津市燕京高级中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题B卷.docxVIP

燕京中学2024一2025学年上学期高三第一次月考

数学试题B卷

(试卷满分：150分考试时间：120分钟)

一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．

1．已知集合，，则（?）

A． B． C． D．

2．设，则“”是“是奇函数”的（?）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．函数的部分图象为（?）

A． B．

C． D．

4．已知，，，则（?）

A． B． C． D．

5．已知，，且，则的最小值为（?）

A．10 B．12 C．14 D．16

6．在ΔABC中，，是上的一点，若，则实数的值为（?）

第1页，共4页A． B． C． D．

第1页，共4页

7．若函数在处有极大值，则（?）

A．5 B．3 C．1 D．0

8．等差数列中，，则（?）

A．26 B．22 C．18 D．14

9．函数的部分图象如图所示，下列结论错误的是（?）

A．函数的解析式可以为

B．函数y=fx的图像关于直线对称

C．函数在上单调递减

D．函数y=fx的图像关于点对称

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．

10．已知是虚数单位，=________．

11．已知函数，则的最小正周期为________．

12．在ΔABC中，点满足，若，，用表示向量，=_______．

第

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13．数列的前项和为，则=________．

14．在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点，,，则________；为线段BC上的中点，则的值为________．

15．若函数恰有两个零点，则实数的范围是________．

三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

16．(14分)已知等差数列的前n项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

17．（15分）已知，，分别为锐角三角形三个内角，，的对边，且．

(1)求角；

(2)若，，求；

(3)若，求的值．

第

第3页，共4页

18．（15分）在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知，，．

(1)求c的值；

(2)求的值；

(3)求的值．

19．（15分）已知数列，中，，，是公差为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的通项公式；

(3)求数列的前项和．

20．（16分）已知函数．

(1)若曲线y=fx在点1,0处的切线为轴，求

(2)若，

①求的单调区间；

第4页，共4页②求证：存在两个零点，且满足

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