二次函数图像课件1.pptxVIP

二次函数像件

目?二次函数像的基本概念?二次函数像的分?二次函数像的用?二次函数像与其他函数的比?二次函数像的拓展知

二次函数像的基本概念01

二次函数像的定01二次函数像是由二次函数y=ax^2+bx+（ca≠0）所确定的平面形。02二次函数像的形状和位置取决于系数a、b和c的。

二次函数像的特性当a0，抛物开口向上；当a0，抛物开口向下。当b=0，抛物关于y称；当c=0，抛物原点。抛物的称x=-b/2a，点坐(-b/2a,c-b^2/4。a)

二次函数像的制方法确定抛物的开口方向和称。根据点坐确定抛物的位置和形状。根据定的x算的y，并在坐系上出的点。通平滑的曲接些点，得到完整的二次函数像。

二次函数像的分02

开口向上的二次函数像开口向上的二次函数像的点位于x下方，开口朝上，且与x有两个交点。描述于形式$f(x)=ax^2+bx+的c$二次函数，当$a0$，抛物开口向上。此，点的y坐$frac{4ac-b^2}{4a}，$且当$x$小于点的$x$坐，$f(x)$的随着$x$的增大而减小；当$x$大于点的$x$坐，$f(x)$的随着$x$的增大而增大。

开口向下的二次函数像描述于形式$f(x)=ax^2+bx+的c$二次函数，当$a0$，抛物开口向下。此，点的y坐$frac{4ac-b^2}{4a}$，且当$x$小于点的$x$坐，$f(x)$的随着$x$的增大而增大；当$x$大于点的$x$坐，$f(x)$的随着$x$的增大而减小。

点在原点的二次函数像点在原点的二次函数像原点，且关于原点称。描述于形式$f(x)=ax^2+c的$二次函数，当$b=0$，抛物的点位于原点。此，抛物原点，且关于原点称。当$a0$，抛物开口向上；当$a0$，抛物开口向下。

点不在原点的二次函数像点不在原点的二次函数像不原点，但关于点的称称。描述于形式$f(x)=a(x-h)^2+k的$二次函数，当$hneq0$或$kneq0$，抛物的点不在原点。此，抛物不原点，但关于直$x=h$称。当$a0$，抛物开口向上；当$a0$，抛物开口向下。

二次函数像的用03

在数学中的用代数运算01二次函数像可以用于解决代数，如求根、求域等。解析几何02二次函数像是解析几何中的重要内容，可以用于研究平面几何形。数学建模03二次函数像可以用于建立数学模型，解决。

在物理中的用运学波力学二次函数像可以用于描述物理中的运律，如自由落体运、抛物运等。二次函数像可以用于描述波象，如振器、波播等。二次函数像可以用于描述力学中的，如簧的振、性碰撞等。

在日常生活中的用分析学工程二次函数像可以用于分析，描述象和。二次函数像可以用于描述数据和分布情况。二次函数像可以用于工程，如建筑、机械等。

二次函数像与其他函数的比04

与一次函数的比一次函数像是一条直，而二次函数像是一个抛物。01二次函数像的点位置和开口方向由二次函数的系数决定，而一次函数像的斜率由一次函数的系数决定。02二次函数像可以有一个或两个称，而一次函数像没有称。03

与反比例函数的比

与指数函数的比

二次函数像的拓展知05

二次函数像的称性

二次函数像的平移二次函数像可以通平移改位置。描述平移是指将函数像沿x或y方向行移。于二次函数y=ax^2+bx+，c若像向右平移k个位，新的函数y=ax^2+(b-k)x+；若c像向左平移k个位，新的函数y=ax^2+(b+k)x+。c

二次函数像的旋描述旋是指将函数像原点旋一定的角度。于二次函数y=ax^2+bx+，c若像逆旋θ角度，新的函数y=ax^2+bx+c*cosθ-b*si；n若θ像旋θ角度，新的函数y=ax^2+bx+c*cosθ+b*s。inθ

聆听