人教版七年级数学上册专题02数轴及数轴上的动点问题之七大题型（原卷版）.docxVIP

专题02数轴及数轴上的动点问题之七大题型

用数轴上的点表示有理数

例题：（2022上·河南焦作·七年级统考期末）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．

，，0，，．

【变式训练】

1．（2022上·河南洛阳·七年级校考期末）画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点：，，0，，1，，，并用“”把这些数连接起来．

2．（2023上·湖北襄阳·七年级统考期末）点A、B在数轴上的位置如图所示：

(1)点A表示的数是___________，点B表示的数是___________．

(2)在数轴上表示下列各数：0，，，．

(3)把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来

数轴上两点之间的距离

例题：（2023上·四川成都·七年级统考期末）如果点是数轴上表示的点，将点在数轴上向右移动个单位长度到点，则点表示的数为．

【变式训练】

1．（2021上·甘肃庆阳·七年级统考期中）在数轴上到表示的点距离为5的点所表示的有理数是．

2．（2023上·陕西宝鸡·七年级统考期末）点为数轴上表示的点，若将点沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点，则点表示的数是．

根据点在数轴的位置判断式子的正负

例题：（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）如图，有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（????）

??

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2023下·江苏常州·九年级校考期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

2．（2023上·重庆綦江·七年级统考期末）若有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（?????）

A． B． C． D．

数轴上的动点问题中求运动时间

例题：（2023上·河南鹤壁·七年级统考期末）数轴上有A，B两点，点B在点A的右边，若点A表示的数为，线段．

(1)点B表示的数为__________；

(2)点P从A点出发，以每秒1个单位长度速度向右运动，点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．若点P，Q同时出发，当P，Q两点重合时对应的数是多少？

(3)在（2）的条件下，P，Q两点运动多长时间相距6个单位长度？

【变式训练】

1．（2023上·河南郑州·七年级统考期末）已知数轴上有、、三个点，分别表示有理数，，，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．

(1)当时，点到点的距离______；此时点所表示的数为______；

(2)当点运动到点时，点同时从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后也停止运动，则点出发秒时与点之间的距离______；

(3)在（2）的条件下，当点到达点之前，请求出点移动几秒时恰好与点之间的距离为个单位？

2．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）如图：在数轴上，点A对应的数是，点B对应的数是16，两动点M、N同时从原点O出发，点M以每秒1个单位的速度沿数轴向点B运动；点N以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，到达点A后停留1秒，再从点A沿数轴向右到达点B后停止运动．设点M的运动时间为秒．

(1)当时，线段的长为________（直接填空）；当时，线段的长为________（直接填空）；

(2)在运动过程中，当点M与点N重合时，求t的值；

(3)当线段的长为7时，直接写出t的值．

数轴上的动点问题中求定值

例题：（2022上·湖南长沙·七年级校考期末）如图，线段和在数轴上运动，开始时，点与原点重合，且.

(1)若，且为线段的中点，求点在数轴上表示的数.

(2)在(1)的条件下，线段和同时开始向右运动，线段的速度为个单位/秒，线段的速度为个单位/秒，经过秒恰好有，求的值.

(3)若线段和同时开始向左运动，且线段的速度大于线段的速度，在点和之间有一点(不与点重合)，且有，此时线段为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.

??

【变式训练】

1．（2021上·江苏无锡·七年级校考期末）如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．

（1）a＝________，b＝_________；

（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．

①当点P运动到线段OB上，且PO＝2PB时，求t的值；

②先取OB的中点E，当点P在线段OE上时，再取AP的中点F，试探究的值是否为定值？若是，求出该值；若不是，请用含t的代数式表示．

③若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，当PQ＝1时，求t的值．