湖北省省直辖县级行政单位仙桃、天门、潜江九年级联考协作体联考2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题.docxVIP

2024年秋季学期九年级第一阶段集体作业

数学试卷

（本卷共6页满分120分考试时间120分钟）

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（共10个题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）

1．方程化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（）

A．4，5 B．4，－5 C．4，81 D．4，－81

2．不解方程，判断方程的根的情况是（）

A．无实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．以上说法都不正确

3．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（）

A． B． C． D．

4．二次函数的函数值是8，那么对应的x的值是（）

A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5

5．抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得的抛物线为（）

A． B． C． D．

6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．对于二次函数．下列说法正确的是（）

A．当x0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值－3

C．图象的顶点坐标为（－2，－7） D．图象与x轴有两个交点

8．如图，在长为70m，宽为40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的．则路宽x应满足的方程是（）

A． B．

C． D．

9．如下图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为（）

第9小题图

A．1 B．2 C． D．

10．如上图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（－1，0），与y轴的交点B在（0，－2）和（0，－1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc0：②；④；⑤bc．其中所有正确结论的选项是（）

第10小题图

A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分．请将答案直接填写在答题卡对应的横线上）

11．已知关于x的一元二次方程的一个根是x＝1，那么这个方程的另一个根是______．

12．抛物线的顶点坐标为______．

13．两年前生产1吨药品的成本是6000元，现在生产1吨药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是______．

14．已知抛物线，当时，y的取值范围是______．

15．抛物线经过点A（－1，0），B（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x－1）2的解是______．

三、解答题：（本大题共9个题，满分75分）

16．（满分6分）解下列方程：

（1）； （2）．

17．（满分6分）已知二次函数的图象过点（0，5）．

（1）求m的值，并写出这个二次函数的解析式；

（2）通过配方，求出此二次函数的顶点坐标和对称轴．

18．（满分7分）关于x的方程．

（1）当m＝______．时，此方程是一元一次方程；

（2）若此方程是一元二次方程，求m的值，并解此方程．

19．（满分8分）已知二次函数．

（1）若此二次函数的图象与x轴只有一个交点，求此时k的值；

（2）若此二次函数的图象与y轴交于点C（0，－6），与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，求△ABC的面积．

20．（满分8分）关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求a的最大整数值；

（2）当a取最大整数值时，求出该方程两根．

21．（满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求a的取值范围；

（2）若x1，x2满足，求a的值．

22．（满分10分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并解答下列问题．

（1）在第n个图形中，每一横行共有______块瓷砖，每一竖列共有______块瓷砖（均用含n的式子表示）；

（2）按上述方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

（3）是否存在黑、白瓷砖数量相等的情形？请通过计算说明．

23．（满分10分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车，据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出：当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆．公