第二章 特殊三角形 单元试卷 2024-2025学年浙教版八年级数学上册 .docxVIP

第二章 特殊三角形 单元试卷 2024-2025学年浙教版八年级数学上册 .docx

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浙教版八上第二章

一、单选题

1.下列图片中,是轴对称图形的是()

A. B.

C. D.

2.下列各数是勾股数的是()

A.1、2、5 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6

3.如图,AC⊥BC,垂足为C,AB=10,点A到BC的距离是8,点C到AB的距离是4.8,则点B到AC的距离是()

A.2.4 B.4.8 C.8 D.6

4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于D,∠A=30°

A.1 B.2 C.3 D.4

5.如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,BE平分∠ABC,AD⊥BE的延长线于点D,若AD=2,则△ABE的面积为().

A.4 B.6 C.23 D.25

6.如图,已知等边三角形△ABC边长为a,等腰三角形△BDC中,∠BDC=120o,∠MDN=60o,角的两边分别交AB,AC于点M,N,连结MN.则△AMN的周长为()

A.a B.2a C.3a D.4a

7.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BG平分∠ABC,交AC于点G,若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为()

A.1 B.12 C.2 D

8.如图,ΔABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,垂足为F,AF的延长线交BC于点E,若∠DBC=α,则∠CDE的度数为()

A.(90-α)° B.α C.(45-α)° D.(45+α)°

9.如图,等边△ABC的边长为2,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是边AC的中点,则EM+CM的最小值为()

A.1 B.2 C.3 D.3

10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AB,AC,BC为边作等边△ABD,等边△ACE,等边△CBF.设△AEH的面积为S1,△ABC的面积为S2,△BFG的面积为S3,四边形DHCG的面积为S4,则下列结论正确的是()

A.S2=S1+S3+S4 B.S1+S2=S3+S4

C.S1+S4=S2+S3 D.S1+S3=S2+S4

二、填空题

11.在△ABC中,AB=AC,AD是BC的中线,若AB=10,BC=12,则AD

12.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于.

13.如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=α(α>45°),AD是BC边上的高,E是AD上一点,且DE-DC,延长BE交AC于点F,则∠ABF的大小是.

14.如图,△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN,且AB=10,AC-=16,则MN的长为.

15.如图,ΔABC中,∠B=90°,M,N分别是AB,BC上的点,AN,CM交于点P,若BC=AM,BM=CN,则∠APM的度数为

16.如图,ΔABC为等边三角形,AB=6,AD⊥BC,点E为线段AD上的动点,连接CE,以CE为边作等边ΔCEF,连接DF,则线段DF的最小值为

三、解答题

17.如图,已知在△ABC中,AB=12,AC=10,BC边上的高AD

18.渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行,乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行,它们同时出发.一个半小时后,甲、乙两渔船相距多少海里?

19.如图,在等边△ABC中,P是等边△ABC内一点,且PA=4,PB=3,PC=5

20.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,P,Q在斜边上,且∠PCQ=45°,求证:PQ2=AP2+BQ2.

21.已知在△ABC中,AB=AC,线段AC的垂直平分线交AC于点D,交射线CB于点E,连接AE.

(1)如图1,当点E在CB边上时,若∠BAE=15°,求∠ABC的度数;

(2)如图2,当点E在CB延长线上时,设∠EAB=m°,用含m的式子表示∠ABC的度数

22.如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=AC,点E是BD上一点,且∠ABD=∠ACD,∠EAD=∠BAC.

(1)求证:AE=AD;

(2)若∠ACB=65°,求∠BDC的度数.

23.如图,在△ABC中,AB=AC.

(1)若P为BC上的中点,求证:AB

(2)若P为线段BC上的任意一点,(1)中的结论是否成立,并证明;

(3)若P为BC延长线上一点,说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.A

6.B

7.A

8.D

9.D

10.D

11.8

12.8

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