辽宁省锦州市滨海新区实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

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辽宁省锦州市滨海新区实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正确的是（）

A．②③ B．②③④ C．③④ D．①②③④

2、（4分）如图，菱形ABCD，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB是（）

A．10 B．8 C．6 D．5

3、（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC=BD时，它是矩形 D．当∠ABC=90°时，它是正方形

4、（4分）抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（）

A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，5） D．（﹣2，5）

5、（4分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前名，他还必须清楚这名同学成绩的（）

A．众数 B．平均数 C．方差 D．中位数

6、（4分）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（）

A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）

7、（4分）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（）

A． B．2020 C．2019 D．2018

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为

。

10、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长___________．

11、（4分）如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC．从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号).?

12、（4分）直角三角形的三边长分别为、、，若，，则__________．

13、（4分）将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．

（1）写出点Q的坐标是________；

（2）若把点Q向右平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的点落在第四象限，求的取值范围；

（3）在（2）条件下，当取何值，代数式取得最小值.

15、（8分）计算：

（1）

（2）

（3）先化简：再求值．，其中

16、（8分）已知关于x的方程x2-4x+3a-1=0

（1）求实数a的取值范围；

（2）若a为正整数，方程的根为a、β.求：a

17、（10分）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；

（2）每天户外活动时间的中位数是小时？

（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

18、（10分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）A，B两城相距多少千米？

（2）分别求甲、乙两车离开A