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人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册3.1《椭圆课时1》教学设计

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册3.1《椭圆课时1》教学设计

2.教学年级和班级：高中一年级1班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

1.理解椭圆的定义和性质，能够运用椭圆的基本概念解决实际问题。

2.掌握椭圆的标准方程及其求解方法，能够运用椭圆方程进行几何计算和分析。

3.培养学生的逻辑思维能力，能够运用数学符号和语言进行严密的推理和论证。

4.提高学生的问题解决能力，能够将椭圆的知识应用到其他数学领域或其他学科中。

教学难点与重点

1.教学重点

-椭圆的定义：理解椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的集合。

-椭圆的标准方程：掌握椭圆的标准方程\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)，并能够根据给定的条件求解椭圆的方程。

-椭圆的性质：理解椭圆的几何性质，如焦距、半长轴、半短轴、离心率等，并能够应用这些性质解决相关问题。

2.教学难点

-椭圆方程的求解：学生往往对于如何根据椭圆的性质和给定的条件来求解椭圆方程感到困惑。

-椭圆性质的理解和应用：理解椭圆的性质并能够将其应用于解决实际问题，如求解椭圆上的点坐标、计算椭圆的面积等。

-离心率的计算：学生可能对于如何计算椭圆的离心率以及离心率与椭圆性质之间的关系感到困难。

教学过程中，教师应通过具体的例子和练习题来巩固学生的理解，并提供充足的练习机会以突破这些难点。同时，通过引导学生参与讨论和合作学习，帮助学生更好地掌握椭圆的知识。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学用椭圆模型、计算器、纸张、彩笔。

2.课程平台：人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册教材、教学PPT。

3.信息化资源：数学软件或在线椭圆计算工具、相关视频教程、网络学术资源。

4.教学手段：讲授法、引导发现法、案例分析法、合作学习法、练习法。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供椭圆的基本概念、标准方程及其性质的预习资料。

-设计预习问题：如“椭圆是如何定义的？它与圆有何不同？”、“如何根据椭圆的性质求解椭圆方程？”

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和问题。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生独立学习椭圆的基本概念和性质。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，并在笔记本上记录疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立探索椭圆的知识点。

-信息技术手段：在线平台促进资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解椭圆的基本概念和性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引入椭圆的概念，如“地球绕太阳的运行轨迹是什么形状？”

-讲解知识点：详细讲解椭圆的定义、标准方程及性质。

-组织课堂活动：学生分组讨论椭圆方程的求解方法，并举手分享解题过程。

-解答疑问：针对学生的疑问，教师进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，并在笔记本上记录重点内容。

-参与课堂活动：学生分组讨论，并在讨论中提出自己的见解。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过讲解帮助学生理解椭圆的概念和性质。

-实践活动法：课堂讨论活动让学生在实践中应用椭圆知识。

-合作学习法：小组讨论促进学生之间的合作和沟通。

作用与目的：

-帮助学生深入理解椭圆的概念和性质，掌握求解椭圆方程的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置求解实际问题中椭圆方程的作业。

-提供拓展资源：推荐学生阅读关于椭圆在科学和工程中的应用的文章。

-反馈作业情况：及时批改作业，并提供个性化反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，并尝试应用新学的椭圆知识。

-拓展学习：学生查阅推荐的文章，了解椭圆在现实世界中的应用。

-反思总结：学生对自己的学习过程和作业成果进行反思，记录收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成