辽宁省辽阳市第九中学2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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辽宁省辽阳市第九中学2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2、（4分）如图，在中，，，，为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图,在中，，是上的点,∥交于点，∥交于点，那么四边形的周长是（）

A．5 B．10 C．15 D．20

4、（4分）已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是

A．3 B．-3 C． D．

5、（4分）己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是()

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

6、（4分）如图，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中点，则（）

A．∠1＞∠2

B．∠1=∠2

C．∠1＜∠2

D．∠1与∠2大小关系不能确定

7、（4分）已知点(-2,)，(-1,)，(1,)都在直线y=-3x+b上，则、、的值大小关系是（）

A． B． C． D．

8、（4分）直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（）

A． B．13 C．6 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若a4·ay=a19，则y=_____________．

10、（4分）不等式组的解集是_________.

11、（4分）定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________

12、（4分）已知关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一个解是x＝1，则a的值是_____．

13、（4分）有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为,则使关于的分式方程有正实数解的概率为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．

15、（8分）如图，正方形的对角线交于点，直角三角形绕点按逆时针旋转，

（1）若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点

①求证：；

②连接，那么有什么样的关系？试说明理由

（2）若正方形的边长为2，则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）

16、（8分）有这样一个问题：

探究函数的图象与性质.

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）填表

…

0

1

2

3

4

5

6

...

…

3

2

...

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；

（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质.

17、（10分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为分.前名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为分），现得知号选手的综合成绩为分.

序号

笔试成绩/分

面试成绩/分

（1）求笔试成绩和面试成绩各占的百分比：

（2）求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次。

18、（10分）解不等式组：（要求：利用数轴解不等式组）

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，直线y=kx+b与直线y=2x交于点P(1，m)，则不等式2xkx+b的解集为______.

20、（4分）若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________．

21、（4分）已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据函数图象回答：

方程﹣2x+4＝0的解是____