南京市联合体2025届九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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南京市联合体2025届九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．(a?3)(a?3)?a2?9 B．a2?2a?3?a(a?2?)

C．a2?4a?5?(a?4)?5 D．a2?b2?(a?b)(a?b)

2、（4分）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）

A．①②都对 B．①②都错

C．①对②错 D．①错②对

3、（4分）如图，在平面直角坐标系中，□的顶点、、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（）．

A． B． C． D．

4、（4分）在以x为自变量，y为函数的关系式y=5πx中，常量为（）

A．5 B．π C．5π D．πx

5、（4分）在平面直角坐标系中，点P(1,-5)在()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6、（4分）如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40°，得到平行四边形AB′C′D′，若点B′恰好落在BC边上，则∠DC′B′的度数为（??）

A．60° B．65° C．70° D．75°

7、（4分）在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于()

A．2 B．4 C．6 D．8

8、（4分）下列运算中正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算_________.

10、（4分）在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，直线EF经过对角线BD的中点O，分别交边AD，BC于点E，F，点G，H分别是OB，OD的中点，当四边形EGFH为矩形时，则BF的长_________________.

11、（4分）计算：________________．

12、（4分）根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为_____．

13、（4分）分解因式：3a2﹣12=___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD＝3S△PAB，则PA+PB的最小值为_____．

15、（8分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：

九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，1．

通过整理，得到数据分析表如下：

班级

最高分

平均分

中位数

众数

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

1

95

n

p

8.4

(1)直接写出表中m、n、p的值为：m=______，n=______，p=______；

(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好．”但也有人说(2)班的成绩要好．请给出两条支持九(2)班成绩更好的理由；

(3)学校确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果九(2)班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩应定为______分，请简要说明理由．

16、（8分）如图，已知是线段的中点，，且，试说明的理由．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=x+1与双曲线（k＞0）相交于点A、B，已知点A坐标（2，m）.

（1）求k的值；

（2）求点B的坐标，并观察图象，写出当时，x的取值范围.

18、（10分）某同学参加“希望之星”英语口语大赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：

评委

评委1

评委2

评委3

评委4

评委5

评委6

评委7

打分

9.2

9.4

9.3

9.4

9.1

9.3

9.4

（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

（2）