专题02 有理数运算及应用复习课（课堂学案及配套作业）（解析版）.pdf

专题2《有理数运算及应用》复习导学案及配套作业（解析版）

知识点一：有理数的基本计算

1．（2019•新会区一模）如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是（）

A．a+b0B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．a•b＞0

思路引领：根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求

解．

解：根据数轴，a0，b＞0，且|a||b|，

A、应为a+b＞0，故本选项错误；

B、应为|a||b|，故本选项错误；

C、∵a0，b＞0，且|a||b|，

∴a+b＞0，故本选项正确；

D、应该是a•b0，故本选项错误．

故选：C．

解题秘籍：本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的

关键．

2．（如果两个有理数相加的和为正数，积为负数，那么这两个数是（）

A．都是正数B．异号，并且正数的绝对值较大

C．都是负数D．异号，并且负数的绝对值较大

思路引领：根据有理数的乘法法则可得这两个数必定为异号，根据有理数的加法法则：绝对值不等的异

号两数相加，取绝对值较大的加数符号，可得负数的绝对值较大．

解：∵两个有理数积为负数，

∴这两个数必定为异号，

又∵两个有理数相加的和为正数，

∴这两个数正数的绝对值较大，

故选：B．

解题秘籍：此题主要考查了有理数的加法和乘法，关键是熟练掌握两种计算法则．

3．（2021秋•兴隆台区校级月考）一个有理数的平方一定是（）

A．正数B．负数C．正数或负数D．非负数

思路引领：根据有理数包括0，正数不包括0，一个有理数的平方是非负数逐个分析即可．

解：由有理数包括0，正数不包括0，一个有理数的平方是非负数可知，

A选项，当有理数为0时，0的平方是0不是正数，A错误；

B选项，一个有理数的平方是非负数，B错误；

C选项，一个有理数的平方是非负数，C错误；

D选项，一个有理数的平方是非负数，D正确．

故选：D．

解题秘籍：本题考查有理数的分类和有理数的乘方，注意0不是正数是关键．

222

4．（2021秋•启东市校级月考）若a＝﹣2×3，b＝（﹣2×3），c＝﹣（2×4），则下列大小关系中正确的

是（）

A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b

思路引领：先计算出各数的值，再比较出其大小即可．

222

解：a＝﹣2×3＝﹣18，b＝（﹣2×3）＝36，c＝﹣（2×4）＝﹣64，

∵﹣64﹣1836，

∴b＞a＞c．

故选：C．

解题秘籍：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．

1110

5．（2021秋•海淀区校级期中）计算（﹣2）﹣（﹣2）等于（）

211010

A．﹣2B．（﹣2）C．﹣3×2D．﹣2

思路引领：根据幂的乘方和合并同类项可以解答本题．

1110

解：（﹣2）﹣（﹣2）

1110

＝（﹣2）﹣2

1010

＝（﹣2）×（﹣2）﹣（﹣2）