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历城三中初二级部12月数学作业质量反馈
一、选择题
1.已知的三边为a,b,c,下列条件不能判定为直角三角形的是()
A. B.
C D.
2.下列计算正确是()
A. B. C. D.
3.下列命题中,是真命题的是()
A.对顶角相等 B.三角形的三个内角一定都是锐角
C.如果a2=b2,那么a=b D.如果两直线平行,那么同旁内角相等
4.如图,直线,将含有的三角板的直角顶点C放在直线b上,若,则的度数是()
A. B. C. D.
5.某校对部分参加研学活动的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表:
年龄
13
14
15
16
人数
1
3
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是()
A.15,15 B.15,13 C.15,14 D.14,15
6.已知为第四象限内的点,则一次函数的图象大致是()
A. B. C. D.
7.如图,的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上,于点.则的长为()
A. B. C. D.
8.如图,在△ABC中,AB=AC,MN是AB垂直平分线,△BNC的周长是24cm,BC=10cm,则AB的长是()
A.17cm B.12cm C.14cm D.34cm
9.如图,等腰的斜边在轴的正半轴上,为坐标原点,以点为圆心,的长为半径画弧,交于点,再分别以点,为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若点的坐标为,则点的坐标为()
A. B. C. D.
10.已知A,B两地间有汽车站C,客车由A地驶向C站,货车由B地经过C站去A地(客货车在A,C两地间沿同一条路行驶),两车同时出发,匀速行驶(中间不停留),货车的速度是客车速度的.如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象,小明由图象信息得出如下结论:
①货车速度为60千米/时②B、C两地相距120千米
③货车由B地到A地用12小时④客车行驶240千米时与货车相遇.
你认为正确的结论有()
A0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
11.当________时,点在y轴上.
12.若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为_____.
13.若,为直线上的两个点,则,的大小关系是______(填“”“”或“”)
14.如图,直线y=x+2与直线y=kx+6交于点P(3,n),则方程组的解___.
15.某校规定:学生的平时测试、期中测试、期末测试三项成绩分别按20%,40%,40%的比例计入学期总评成绩.小明的平时测试、期中测试、期末测试的体育成绩依次为90分,90分,95分,则小明这学期的体育总评成绩为______分.
16.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的直角边OA在x轴上,点在第一象限,且
,以点为直角顶点,为一直角边作等腰直角三角形,再以点为直角顶点,为直角边作等腰直角三角形…依此规律,则点的坐标是______.
三、解答题
17.计算
(1)
(2)
18.解方程组:
(1)
(2).
19.已知.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出点,并画出;
(2)画出关于轴对称的;
(3)点在轴上,并且使得的值最小,请写出点坐标(___,___)及的最小值______.
20.如图,点B,C分别在的两边上,点D是内一点,,,垂足分别为E,F,且,求证:.
21.2023年,国内文化和旅游行业复苏势头强劲.某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查,获得了它们“五一”假期出游人数(出游人数用表示,单位:百万)的数据,并对数据进行统计整理.数据分成5组:
A组:;B组:;C组:;D组:;E组:.
下面给出了部分信息:
a.B组的数据:12,13,15,16,17,17,18,20.
b.不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下:
请根据以上信息完成下列问题:
(1)统计图中E组对应扇形的圆心角为____________度;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是___________百万;
(4)各组“五一”假期的平均出游人数如下表:
组别
A
B
C
D
E
平均出游人数(百万)
5.5
16
32.5
42
50
求这30个地区“五一”假期的平均出游人数.
22.某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100台,这两种台灯的进价、售价如下表所示:
类型
进价(元/盏)
售价(元/盏)
A型
30
45
B型
50
70
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若
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