专题02 与三角形中线有关的面积问题（原卷版）.pdf

专题02与三角形中线有关的面积问题

类型一一条中线问题探究

1VABCBC△ABDVADCVABC()

．如图，在中，D是上的一点，且与的面积相等，则线段AD为的

A．B．角平分线C．中线D．不能确定

2RtVABCÐC=90°AC=8cmBC=10cmPBCPC

．如图，在中，已知，边，，点为边上一动点，点从点

BPBC△APCcm2

向点运动，当点运动到中点时，的面积是（）．

A．5B．10C．20D．40

3．如图，VABC中，ÐC=90°，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若动点P从点C开始，按

C®B®A®CCP2cmt

的路径运动，回到点时运动结束，已知点的速度为每秒，运动的时间为秒．

1t=_____CPVABC

（）当时，把的周长分成相等的两部分？

2t=_____CPVABC

（）当时，把的面积分成相等的两部分？

3tVBCP6

（）当为何值时，的面积的？

类型二两条中线问题探究

4．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD上的中线，若△ABD的面积为16cm2，

则△CDE的面积为（）

A．32cm2B．16cm2C．8cm2D．4cm2

5△ABCDEACBCAD2DCBEEC△DBE1△ABC

．如图，在中，、分别是、边上的一点，＝，＝，若的面积为，则

的面积等于（）

A．4B．6C．8D．10

6△ABCAMBNO△ABO4△BOM2

．如图，的两条中线、相交于点，已知的面积为，的面积为，则四边形

MCNO的面积为（）

A．4B．3

C．4.5D．3.5

7△ABCADBEP△ABPSSSS

．如图，的中线、相交于点，四边形与的面积分别记为、，则与的大小关系

1212

为（）

ASSBSSCSSD

．＞．＝．＜