精品解析：山东省济南市历下区济南甸柳第一中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

2022级数学阶段性练习

一、选择题（共10小题）

1.下列四个数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，点在（）．

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.数5，，0，中最小的是（）

A.5 B. C.0 D.

4.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

5.数轴上表示数的点应在（）

A.与0之间 B.0与1之间 C.1与2之间 D.2与3之间

6.小明作业中出现的情况，结果正确的是（）

A. B.

C. D.

7.若，则a的值是（）

A. B.2 C.4 D.

8.在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点．则的长为()

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题）

10.的平方根是_______．

11.计算：____________．

12.比较大小：___________4．

13.若点P的坐标是，平行于x轴的线段的长为3，则点Q的坐标是________

14.已知点和点关于轴对称，则______．

15.对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，则k的值_____．

三、解答题（共13小题）

16.计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

17.这是某单位平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为．

（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；

（2）建筑物A的坐标为，请在图中标出A点的位置；

（3）建筑物B在大门北偏东方向，并且B在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标．

18.已知的立方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根．

19.求下列各式中x的值．

（1）；

（2）．

20.如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是．

（1）画出关于y轴对称的，其中点A的对应点是点，点B的对应点是点；

（2）请直接写出点的坐标为_________．点的坐标为_________，点的坐标为_________．

21.已知：，.

（1）求.

（2）求.

22.已知点，解答下列各题．

（1）点P在x轴上，求出点P坐标；

（2）点Q坐标为，直线轴，求出点P的坐标；

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．

23.如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．

（1）在平面直角坐标系中画出

，则

的面积是______；

（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；

（3）已知P为x轴上一点，若

面积为1，求点P的坐标．

24.阅读下面问题：

；

；

．

（1）计算：①_______，②______；

（2）计算：____________；

（3）计算：．

25.在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．如图中的P，Q两点即为“等距点”．

（1）已知点A的坐标为，在点，，中，为点A的“等距点”的是____________；

（2）若，两点为“等距点”，求k的值．