山东省聊城市临清市京华中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题.docx

2024-2025学年第一学期第一次学情调研

八年级数学试题

时间：90分钟分值：120分

一、选择题（满分40分，共10小题，每小题4分）

1．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线I对称，若∠A=50°，∠C′=30°，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°

2．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72° B．60° C．58° D．50°

3．按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的△ABC的是（）

A．AB=3，BC=5，AC=8 B．AB=3，BC=5，∠BAC=60°

C．AB=3，BC=5，∠ABC=70° D．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°

4．如图，△ABC≌△CDA，下列结论：①AB与AD是对应边；②AD与CB是对应边；③∠CAB与∠ACD是对应角；④∠BAC与∠DAC是对应角．其中正确的有（）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

5．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G．若∠AED=105°，∠CAD=16°，∠B=30°，则∠1的度数为（）

A．66° B．63° C．61° D．56°

6．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点H，已知EH=EB=4，AE=6，则CH的长是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧

C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧

8．为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD=BC，得到△ABC≌△ADC，通过测量AD的长，得AB的长．那么△ABC≌△ADC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

9．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.8m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.2m和1.6m，∠BOC=90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A．1m B．1.2m C．1.4m D．1.6m

10．如图，网格中有△ABC及线段DE，在网格上找一点F（必须在网格的交点处），使△DEF与△ABC全等，这样的点有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（满分24分，共6小题，每小题4分）

11．若点A（a－3，4）和点B（－1，b+6）关于y轴对称，则点C（b，a）在第_________象限。

12．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=6，AC=8，则BD=_________．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=32°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，如果BD=CF，BE=CD，那么∠EDF=_________．

14．振兴中学数学兴趣小组为测量校内攀岩墙AM的高度，设计了如下方案：首先找一根长度大于AM的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，记录直杆与地面的夹角∠ABM=55°，然后使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，直到∠MDC=35°，标记此时直杆的底端点D，最后测得DM=7m，则攀岩墙的高度AM=_________m．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B好落在AC边上的点E处．若∠A=28°，则∠CDE=_________．

16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，则下列结论正确的是_________．（请填写序号）

①若BD=4，则AC=8；②∠D=∠AEC；③∠DBA=∠ABC；④AB=CD；⑤S△ABE=S△ACE．

三、解答题（满分56分，共6小题）

17．（满分8分）如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC//DF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BF=11，BE=4，求EC的长度．

18．（满分8分）大刚利用一根长2m的竿子来测量路灯AB的高度。他的方法如下：如图，在路灯前选一点P，使BP=2m，并测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD（CD=2m）在BP的延长线上左右移动，使∠