广东省广州市白云区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题.docx

2023-2024学年第一学期广东省广州市白云区九年级数学期末模考训练试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下面四个汽车标志图案是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：、是中心对称图形，故本选项正确；

、不是中心对称图形，故本选项错误；

、不是中心对称图形，故本选项错误；

、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：．

【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后两部分重合．

2.把抛物线的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的拋物线的函数关系式是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．

【详解】解：把抛物线的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的拋物线的函数关系式是

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，掌握平移规律是解题的关键．

3.如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由旋转的性质可得，，可证是等边三角形，即可求解．

【详解】解：∵将绕点A顺时针旋转得到，

，，

是等边三角形，

．

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，掌握旋转的性质是解题的关键．

4.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）

A. B.

C. D.且

【答案】B

【解析】

【分析】由于k的取值不确定，故应分(此时方程可化简为一元一次方程)和(此时方程为一元二次方程)两种情况进行解答即可．

【详解】解：当时，，解得：；

当时，此方程是一元二次方程，

∵关于x方程有实根，

∴，解得，

综上，k的取值范围是，

故选：B．

【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，注意掌握一元二次方程的根与有如下关系：①当时，方程有两个不相等的两个实数根；②当时，方程有两个相等的两个实数根；③当时，方程无实数根．同时解答此题时要注意分和两种情况进行讨论．

5.若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（）

Am＞﹣3 B.m＜﹣3 C.m＞3 D.m＜3

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数的性质得m﹣3＞0，然后解不等式即可．

【详解】解：根据题意得m﹣3＞0，

解得m＞3．

故选：C．

【点睛】本题主要考查的是反比例函数的性质，当k＞0时，图像在第一、三象限内，根据这个性质即可解出答案.

6.从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】画出树状图，共有6种等可能的结果，其中甲被选中的结果有4种，由概率公式即可得出结果．

【详解】解：根据题意画图如下：

共有6种等可能结果数，其中甲被选中的结果有4种，

则甲被选中的概率为．

故选：C．

【点睛】本题考查了树状图法求概率以及概率公式，解题的关键是画出树状图．

7.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（）

A.40° B.50° C.35° D.55°

【答案】A

【解析】

【分析】连接AC，由圆周角定理可求得∠ACB＝90°，∠ACD＝∠ABD，则可求得答案．

【详解】如图，连接AC，

∵AB为直径，

∴∠ACB＝90°，

∵∠ABD＝50°，

∴∠ACD＝∠ABD＝50°，

∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣50°＝40°，

故选A．

【点睛】此题主要考查圆周角定理的运用，熟练掌握，即可解题.

8.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（）

A.k≥ B.k且k≠0 C.k且k≠0 D.k

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根，

∴，

解得：k≤且k≠0．

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及其根的判别式，利用二次项系数非零及根的判别式△≥0，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．

9.如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于B，则的面积为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据反比例函数y系数的几何意义得到，，然后利用进行计算即可．

【详解】解：∵轴于点A，交于点B，

∴，，

∴．

故选：A

【点睛】本题考查了反比例函数系数的几何意义：从反比例