广东省广州市白云区广附云湖实验学校2022-2023学年七年级上学期开学考数学试题.docx

广东省广州市白云区广附云湖实验学校2022-2023学年

七年级上学期开学考数学试题（四）

一．填空题（每小题3分，共24分）

1.现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，则至少派出_______辆车才能保证一次运走．

【答案】4

【解析】

【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

设派出辆车才能保证一次运走，根据派出的货车一次可运走货物不少于10吨，可列出关于的一元一次不等式，解之可得出的取值范围，再取其中的最小整数值，即可得出结论．

【详解】解：设派出辆车才能保证一次运走，

根据题意得：，

解得：，

又为正整数，

的最小值为4，

至少派出4辆车才能保证一次运走．

故答案为：4．

2.阿广8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她_______时到达．

【答案】12时40分

【解析】

【分析】步行速度是每小时3千米，一共是12千米，说明如果不休息步行要4小时；但是她每50分钟就休息10分钟，所以中间有4次休息时间一共40分钟；所以她一共花了4小时40分钟时间．从而可求其到达的时刻．

【详解】解：不休息需要的时间：(小时)；

则路上要休息四次，共计(分钟)；

故共需要时间4小时40分钟；

她8点出门，则12点40分会到达她同学家．

故答案为：12时40分．

3.一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子，那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成_______对兔子．

【答案】144

【解析】

【分析】根据题意可知，先根据前几个月的情况总结规律；?初始值为1对刚出生的小兔子，也就是一月时是一对小兔子，二月时是一对成熟的兔子，三月时就变成一对成年兔，一对小兔子，以此类推；?从中可发现，从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和，找到这个数列的第12项即可求解．

【详解】每两个月才成熟，然后每月生产，当月总数为：

故答案为：144．

4.甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如果乙不补钱，就要少换回5张桌子，已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子_______把．

【答案】20

【解析】

【分析】本题主要考查的是学生对整数复合应用题的解答能力的掌握情况，解答此题要弄清题中的数量关系，熟练运用单价、数量、总价间的关系，即总价÷数量=单价，分别求出椅子和桌子的单价.解题关键是明白320元即为5张桌子的价格，据此可以逐步解决问题．1、由题意可知：320元就是5张桌子的价格，因此求出每张桌子的价格；2、已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么每把椅子的价格=（3张桌子的价格+48）÷5；3、320元除以每张桌子与每把椅子二者的差价即为椅子的数量．

【详解】）每张桌子：（元）；

故每把椅子：（元）；

故乙原有椅子：（把）；

答：乙原有椅子20把．

5.某水果店一天之中共进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出了一筐橘子，在剩下的五筐水果中香蕉的重量是橘子重量的2倍，那么当天共进了_______筐香蕉．

【答案】3

【解析】

【分析】这是一道逻辑推理题，此题关键是关键题干找出卖出的水果重量与剩下的水果总重量都是3的倍数这一特点，由此展开推理，即可解决问题．熟练掌握并灵活运用此类知识解决生活中的实际问题，能提高学生的分析问题和解决问题的能力.

【详解】根据题意，设桔子1份，香蕉占2份，合计3份，故剩下的重量和一定是3的倍数，只有（千克）或（千克）符合题意，

当时，根据香蕉的重量是橘子重量的2倍，

故桔子是9千克和16千克的两筐，香蕉是8千克，20千克，22千克的3筐；

当时，根据香蕉的重量是橘子重量的2倍，

找不到重量为31千克的，

故答案为：3．

6.如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是_______．

【答案】509

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设被除数为x，则除数为，根据题意，得，解方程即可．

【详解】设被除数为x，则除数为，

根据题意，得，

解方程得．

故答案为：509．

7.正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是_______平方厘米．

【答案】144

【解析】

【分析】设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形与长方形面积相等，而长方形是正方形和长方形的公共部分，所以长方形的面积等于长方形的面积，列方程解答即可，本题考查了方程的应用，要求原正方形的面