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2010-2023历年福建省安溪一中高一上学期期中考试数学试题（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.函数，则的值为???．

2.已知全集，集合，，

（1）求.

（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.

3.已知全集，集合，集合，则等于（??）

A．

B．

C．

D．

4.对于函数，若存在x0∈R，使方程成立，则称x0为的不动点，已知函数（a≠0）．

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

5.设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，则称为上的高调函数，若定义域是的函数为上的高调函数，则实数m的取值范围是????????．

6.已知函数，则函数（????）

A．是奇函数，在上是减函数

B．是偶函数，在上是减函数

C．是奇函数，在上是增函数

D．是偶函数，在上是增函数

7.如图，直角梯形OABC中AB//OC，AB=1，OC=BC=2，直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（???）

8.设，则（）

A.?????B.???

C?????????D.

9.函数在的值域????????．

10.函数其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：

①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；

②若P∩M≠，则f(P)∩f(M)≠；

③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；

④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R.

其中正确判断有(????)

A?0个???????B?1个??????C?2个??????D?4个

11.函数零点的个数为（????）

A．0

B．1

C．2

D．3

12.设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.

（1）求证:在R上为增函数.

（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：因为根据题意，函数，那么可知f(-3)=-2?(-3)-3=3,因此可知，故答案为。

考点：本试题主要是考查了分段函数的求值的运用。注意变量的范围，确定出从内向外的函数值得到结论，属于基础题。

点评：对于抽象复合函数的值的求解，要从内向外求解函数值，这是一般规律，同时要熟练的根据指数性质得到函数的值。

2.参考答案：（1）

（2）或.?????试题分析：????????3分

，?????6分

（2）由题意：或，?????10分

解得：或.?????12分

考点：本试题主要是考查了集合的关系的应用，以及集合的交集运算，和子集的概念的应用问题，属于中档试题。

点评：解决该试题的易错点是对于含有参数的集合边界点的取舍问题的理解和运用。能合理的运用数形结合的思想来得到参数的取值范围，是运用数轴法的一个解题思路。

3.参考答案：A试题分析：根据题意可知，全集中共有7个连续的自然数元素，而要求解交集和补集，则根据补集的概念求解，再根据交集的含义可知，，故答案为A.

考点：本题主要考查集合的交集和补集的运算问题,属于基础题型。

点评：解决对于给定的有限集合补集的运算，准确理解全集，结合概念求解补集，同时对于交集和补集的复合运算，一般可以分为两步来完成。

4.参考答案：(1)1为的不动点(2)试题分析：解：（1）由题得：，因为为不动点，

因此有，即??????2分

所以或，即3和－1为的不动点。???????5分

（2）因为恒有两个不动点，

∴，

即（※）恒有两个不等实数根，???8分

由题设恒成立，???10分

即对于任意b∈R，有恒成立，

所以有，???12分

∴??????13分

考点：本题考查的重点是函数与方程的综合运用，主要是考查了函数的零点的变形运用问题，属于基础题。考查同学们的等价转换能力和分析问题解决问题的能力。

点评：解题的关键是对新定义的理解，建立方程，将不动点的问题，转化为结合一元二次方程中必然有两个不等的实数根来求解参数的取值范围。

5.参考答案：试题分析：因为定义域是[0，+∞）的函数f（x）=（x-1）2为[0，+∞）上的m高调函数，

由，得当x=0得到f（m）≥f（0）即（m-1）2≥1，

解得m≥2或m≤0（又因为函数的定义域为[0，+∞）所以舍去），

所以m∈[2，+∞），故答案为[2，+∞）

考点：本试题主要考查学生理解函数恒成立时取条件的能力，以及用特值法解题的能力，解一元二次不等式的能力，考查了分析问题和解决问题的能力。

点评：解决该试题的关键是理解何为高调函数，并能理解m高调函数的意思就是使得f（m）≥f（0），进而通过特殊点的分析解得。

6.参考答案：C试题分析：由于已知中函数，那么可知函数定