2010-2023历年福建省宁化市第二中学高三期中考试文科数学.docxVIP

2010-2023历年福建省宁化市第二中学高三期中考试文科数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（本题满分12分）

已知数列和中，数列的前项和记为.若点在函数

的图象上，点在函数的图象上

（Ⅰ）求数列的通项公式

（Ⅱ）求数列的前项和?

2.复数(***)

A．

B．

C．

D．

3.已知函数若，则******????

4.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的(***)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5.定义行列式运算=．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是(***)

A．

B．

C．

D．

6.（本题满分14分）

已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.

（Ⅰ）求的值；??????????（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

7.（本题满分12分）

设函数,且以为最小正周期.

(I)求?(Ⅱ)求的解析式

(III)已知,求的值.

8.Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=******?????

9.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为******?????。(请写出化简后的结果)

10.（本题满分12分）

在中，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的面积

11.如图，点（x,y）在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x-y的最小值为(***)

A．2

B．

C．

D．1

12.已知集合，，则(***)

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：C

3.参考答案：

4.参考答案：C

5.参考答案：B

6.参考答案：（Ⅰ）,由得，

，解得.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

,

.

当时，；

当时，；

时，.

所以的单调增区间是；的单调减区间是.

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在内单调递增，在内单调递减，在上单调递增，且当或时，.

所以的极大值为，极小值为

又因为,

.

当且仅当，直线与的图象有三个交点.

所以，的取值范围为.

7.参考答案：解:(I)???(Ⅱ)???(III)

8.参考答案：—1

9.参考答案：

10.参考答案：解：（Ⅰ）在中，因为，

所以.??……………（3分）

所以

.?……（6分）

（Ⅱ）根据正弦定理得：，

所以.…………（9分）

所以

.………（12分）

11.参考答案：D

12.参考答案：D