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2023-2024学年九年级数学上册3.4二次函数y=a（x-h)2的图象与性质教案

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的内容来自于2023-2024学年九年级数学上册第三章第四节，主要讲解二次函数y=a(x-h)^2的图象与性质。这部分内容是学生对二次函数深入学习的重要部分，通过对该函数图象与性质的研究，使学生能够更深入的理解二次函数的图像特征，提高他们解决实际问题的能力。

教学的主要内容包括：

1.了解二次函数y=a(x-h)^2的顶点式，掌握顶点坐标的特点。

2.学习如何通过顶点式来判断二次函数的开口方向和对称轴。

3.研究二次函数的增减性，了解函数在不同区间的增减情况。

4.掌握二次函数的极值概念，求解函数的极值。

5.能够运用二次函数的性质解决实际问题。

教学内容将结合教材中的例题和练习题，通过讲解和练习使学生掌握二次函数y=a(x-h)^2的图象与性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过学习二次函数y=a(x-h)^2的图象与性质，培养学生对数学公式、定理的逻辑推理能力，使他们能够理解和运用顶点式、对称轴等概念。

2.数据分析：通过观察和分析二次函数的图象，培养学生对数据的理解和分析能力，使他们能够从图象中获取有价值的信息。

3.数学建模：通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，提高他们解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过绘制和观察二次函数的图象，培养学生的空间想象能力，使他们能够直观地理解和把握二次函数的图像特征。

5.数学运算：通过计算二次函数的顶点坐标、对称轴等，提高学生的数学运算能力，使他们能够熟练地运用数学公式进行计算。

学情分析

九年级的学生在数学学科上已经有一定的基础，他们已经学习了函数、方程等基本概念，并对二次函数有了初步的了解。他们具备一定的逻辑推理能力和数据分析能力，能够进行简单的数学运算。然而，对于二次函数的图象与性质，他们可能还存在一些困惑，如如何判断开口方向、如何求解对称轴等。

在学习行为习惯方面，学生们可能存在以下情况：一部分学生对数学学习有较高的兴趣和积极性，能够主动参与课堂讨论和练习；另一部分学生可能对数学学习感到困难或缺乏兴趣，容易产生厌学情绪。此外，部分学生可能对图象的理解和分析能力较弱，对实际问题的解决感到困惑。

针对这些学情特点，教师在教学过程中需要注重启发式教学，通过例题和练习题的讲解，引导学生主动思考和分析问题。同时，要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和帮助，提高他们的学习兴趣和自信心。此外，结合实际情况，设计一些与生活相关的实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教学挂图、模型等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程教学平台等。

3.信息化资源：二次函数相关教学视频、动画、PPT课件、练习题库等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、实际操作等。

5.教学辅助工具：计算器、作图软件等。

6.教学材料：教材、练习册、作业纸、学习指导书等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数y=a(x-h)^2的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二次函数y=a(x-h)^2是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于二次函数的图片或视频片段，让学生初步感受二次函数的魅力或特点。

简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍二次函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决