2023-2024学年广东省中山市华辰中学七年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年广东省中山市华辰中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2021年“双十一”天猫成交额540300，000，000元．将数据“540300000000”用科学记数法可表示为是(????)

A.5.403×1012 B.5.403×1011 C.

2.下列各式正确的是(????)

A.3x+3y=6xy B.x+x=2x2

C.?9a

3.下列等式变形错误的是(????)

A.若a=b，则a1+x2=b1+x2 B.若a=b，则3a=3b

C.若a=b

4.下列说法正确的是(????)

A.16的平方根是4 B.25=±5

C.0没有立方根

5.在平面直角坐标系中，点P(3,?2)在(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.如图，已知AB//CD，∠1=35°，∠2=80°，则∠3的度数是(????)

A.65°

B.55°

C.45°

D.35°

7.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC=58°，则∠E′BD的度数为(????)

A.29° B.32° C.58° D.64°

8.某服装进货价x元/件，销售价为200元/件，现打6折销售后仍可获利50%，则x为(????)

A.80 B.60 C.70 D.90

9.如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是(1,0)，则点B的坐标为(????)

A.(113,3)

B.(103,3)

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

10.比较大小?2______?3(填“”，“”或“

11.单项式?2xy2

12.一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角的大小是______．

13.已知x2+3x+5的值为3，则代数式3x

14.已知点C在线段AB上，AC=20，BC=30，点M是AC的中点且点N是BC的三等分点，则线段MN的长度为______．

15.如图，在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右→向上→向上→向右→……的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，则它移动2023次到达的点A2023的坐标为______．

三、计算题：本大题共2小题，共8分。

16.计算：2×(?3)2?4×(?3)?15

17.解方程：2x?13?x+1

四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题6分)

先化简，再求值：5(3a2b?ab2)?3(?ab

19.(本小题6分)

如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求证：∠EDC+∠ACB=180°．

20.(本小题8分)

如图，在数轴上，点O为坐标原点，点A、B、C、D表示的数分别是?8、3、9、13.动点P、Q同时出发，动点P从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向点C运动.动点Q从点C出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点D运动.当点Q到达点D时，点P也停止运动，设点P的运动时间为t(t0)秒．

(1)点A与原点O的距离是______．

(2)点P从点B向点C运动过程中，点P与原点O的距离是______(用含t的代数式表示)．

(3)点P从点B向点C运动过程中，当点P与原点O的距离恰好等于点P与点Q的距离时，求t的值．

21.(本小题10分)

如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，

(1)填空∠BOC=______；

(2)如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为______°；

(3)试问在(2)的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α(α45°)，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

22.(本小题10分)

为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？

(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

(3)在(2)的条件下，若a=60