浙教版九年级下册1.3-解直角三角形的应用-1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

解直角三角形第1页

1.3解直角三角形我们已经掌握了直角三角形边角之间各种关系，这些都是处理与直角三角形相关实际问题有效工具.例1如图19.4.1所表示，一棵大树在一次强烈地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？本题是已知两直角边,求斜边.第2页

§19.4解直角三角形我们已经掌握了直角三角形边角之间各种关系，这些都是处理与直角三角形相关实际问题有效工具.例1如图19.4.1所表示，一棵大树在一次强烈地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理能够求出折断倒下部分长度为:26＋10＝36（米）.答:大树在折断之前高为36米.第3页

在例1中，我们还能够利用直角三角形边角之间关系求出另外两个锐角.像这么，********************************在直角三角形中，由已知元素求出未知元素过程，叫做解直角三角形.第4页

例2如图19.4.2，东西两炮台A、B相距米，同时发觉入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它南偏东40゜方向，炮台B测得敌舰C在它正南方，试求敌舰与两炮台距离.（准确到1米）本题是已知一边,一锐角.第5页

解在Rt△ABC中，因为∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB,所以BC＝AB?tan∠CAB=×tan50゜≈2384(米).又因为，所以AC＝答：敌舰与A、B两炮台距离分别约为3111米和2384米.第6页

在解直角三角形过程中，常会碰到近似计算，本书除尤其说明外，边长保留四个有效数字，角度准确到1′.解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角?第7页

解直角三角形(2)第8页

复习:准确度:边长保留四个有效数字，角度准确到1′.两种情况:解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角1.解直角三角形.在直角三角形中，由已知元素求出未知元素过程，叫做解直角三角形.第9页

如图19.4.3，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线夹角叫做俯角.读一读19.4.3第10页

例3如图19.4.4，为了测量电线杆高度AB，在离电线杆22.7米C处，用高1.20米测角仪CD测得电线杆顶端B仰角a＝22°，求电线杆AB高．（准确到0.1米）你会解吗？第11页

例3如图，为了测量电线杆高度AB，在离电线杆22.7米C处，用高1.20米测角仪CD测得电线杆顶端B仰角a＝22°，求电线杆AB高．（准确到0.1米）在Rt△BDE中，∵BE＝DE×tana＝AC×tana∴AB＝BE＋AE ＝AC×tana＋CD ＝9.17＋1.20≈10.4（米）答:电线杆高度约为10.4米．解：第12页

如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B俯角a＝16゜31′，求飞机A到控制点B距离.（准确到1米）如图所表示，站在离旗杆BE底部10米处D点，目测旗杆顶部，视线AB与水平线夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1米．算出旗杆实际高度.（准确到1米）第13页

例1、学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，而且向数学老师借了一把含300三角板去度量旗杆高度。（1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB高多少？（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB长吗？（3）此时他数学老师来了一看，提议王同学只准用卷尺去量，你能给王同学设计方案完成任务吗？AB4m600ABD8m300600第14页

纸上谈兵设计方案测量下面两幢楼高度。写出需要数据并画出示意图、给出计算方案。第15页