人教版初中数学8年级下册全册教学课件 (2).pptx

16.1二次根式

课时1

初中数学

八年级下册RJ

知识回顾

（1）什么叫一个数的平方根？如何表示？

（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？

知识回顾

1.13的平方根是，13的算术平方根是.

2.如果x2=9，那么x=.正数有两个平方根，

它们互为相反数,

3.如果x2=0，那么x=±3.

0的平方根是0,

4.如果x2=-5，那么实数0x无解.

负数没有平方根.

5.如果x2=a(a≥0)，那么x=.

学习目标

1.理解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的

条件.

2.利用二次根式的概念解决具体问题.

课堂导入

圆形喷泉的面积为70πm²,那么它的半径是多少？

这个式子有什么

特点呢？

新知探究

思考用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么

共同特点：

（1）面积为3的正方形的边长为，面积为S的

正方形的边长为.

（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，

则它的宽为m.

新知探究

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间

t（单位：s），与开始落下时离地面的高度h（单位：

m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表

示t，那么t为.

共同特点是被开方数为非负数，

根指数为2.

新知探究知识点1：二次根式的定义

二次根号

读作:根号a

被开方数

a可以是非负的数或单

项式、多项式、分式等

新知探究跟踪训练

题中被开方数m-5,mn,-5

是负数，不是二次根式

新知探究知识点2：二次根式有意义的条件

解：由x2≥0可知，x可以为任意实数.

由x3≥0可知，x≥0.

被开方数

为非负数

分母不能为0

更多同类练习见《教材XX》

数学RJ八下16.1节新知课

新知探究跟踪训练

当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

被开方数为非负数

分母不能为0

当二次根式的被开方数出现完全平方公

式或能配方成完全平方公式时，其中所

含字母取任意实数，二次根式在实数范

围内都有意义.

随堂练习

1.下列式子中一定是二次根式的是（C）

D

A.x≥4B.x4C.x≤4D.x4

课堂小结

含有二次根号

概念

被开方数为非负数

二次根式

有意义

的条件

注意隐含条件：分式的分母不能为0.

拓展提升

注意：观察题目的形式，要同时满足两个

根号中的式子为非负数，才能使得其在实

数范围内有意义.

注意：观察题目的形式，

要注意分式的分母不能为0.

注意：观察题目的形式，无论a为何值，

a2都是非负数.所以a2+5也为非负数.

解：由题意，得3a-6≥0，2-a≥0，解得a≥2，a≤2，

∴a=2，∴b=4.

∵2+2=4，∴2,2,4不能组成三角形,

∴此三角形的周长为2+4+4=10.

B

谢谢大家

16.1二次根式

课时2

初中数学

八年级下册RJ

知识回顾

（1）什么叫二