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追及应用题及答案
两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而
不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运
动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢
些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题
就叫做追及问题。
1.追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
2.追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公
式。
追及应用题：
例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马
先走12天，好马几天能追上劣马？
解：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900
（千米）
（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20
（天）
列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20
（天）
答：好马20天能追上劣马。
例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈
用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一
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次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，
此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及
时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40
秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速
度是
（500－200）÷［40×（500÷200）］
＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午
16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚
上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌
人？
解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）
小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－16）］千米，
甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间＝［10×（22－16）＋60］÷（30－10）
＝120÷20
＝6（小时）
答：解放军在6小时后可以追上敌人。
例4：一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；
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一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在
距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从
题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的
时间就是前面所说的相遇时间，
这个时间为16×2÷（48－
40）＝4（小时）
所以两站间的距离为（48＋40）×4＝
352（千米）
列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］
＝88×4
＝352（千米）
答：甲乙两站的距离是352千米。
例5：兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹
妹每分钟走60
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