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追及应用题及答案
两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而
不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运
动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢
些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题
就叫做追及问题。
1.追及时间=追及路程÷(快速-慢速)
2.追及路程=(快速-慢速)×追及时间
简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公
式。
追及应用题:
例1好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马
先走12天,好马几天能追上劣马?
解:(1)劣马先走12天能走多少千米?75×12=900
(千米)
(2)好马几天追上劣马?900÷(120-75)=20
(天)
列成综合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20
(天)
答:好马20天能追上劣马。
例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈
用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一
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次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解:小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,
此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及
时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40
秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速
度是
(500-200)÷[40×(500÷200)]
=300÷100=3(米)
答:小亮的速度是每秒3米。
例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午
16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚
上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌
人?
解:敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)
小时,这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-16)]千米,
甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间=[10×(22-16)+60]÷(30-10)
=120÷20
=6(小时)
答:解放军在6小时后可以追上敌人。
例4:一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;
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一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在
距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。
解:这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从
题中可知客车落后于货车(16×2)千米,客车追上货车的
时间就是前面所说的相遇时间,
这个时间为16×2÷(48-
40)=4(小时)
所以两站间的距离为(48+40)×4=
352(千米)
列成综合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]
=88×4
=352(千米)
答:甲乙两站的距离是352千米。
例5:兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹
妹每分钟走60
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