突破思维定势　教学设计.docx

突破思维定势教学设计

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为《数学》九年级下册第五章“圆”。具体内容包括：圆的定义、圆的性质、圆的标准方程、圆的切线等。本节课的重点是让学生掌握圆的基本性质和标准方程的推导过程，难点在于理解圆的切线性质和判定。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在八年级时已经学习了二次函数和直线的性质，这为本次课程中圆的方程推导和切线性质的理解提供了基础。同时，七年级时学习的几何知识，如角度、三角形的性质等，也为本节课的理解提供了支持。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和几何直观。通过学习圆的定义、性质和方程，学生能够运用逻辑推理能力，理解并证明圆的相关定理。同时，通过推导圆的方程和分析切线性质，学生能够建立数学模型，解决实际问题。几何直观能力的培养则体现在学生通过图形分析和直观理解圆的性质和切线判定。通过本节课的学习，学生将提升这些核心素养，为后续数学学习打下坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是圆的定义、性质、标准方程以及切线的性质。重点在于让学生掌握圆的基本性质，理解圆的标准方程的推导过程，以及切线的判定和性质。具体包括：

（1）圆的定义及其性质，如圆的半径、直径、圆心等。

（2）圆的标准方程的推导，包括圆的方程的一般形式和特殊形式。

（3）圆的切线的判定和性质，如切线的定义、切线与半径的关系等。

2.教学难点

本节课的难点主要在于理解圆的切线性质和判定，以及如何应用这些性质解决实际问题。具体包括：

（1）圆的切线的定义和判定条件，如切线与圆只有一个交点，交点即为切点。

（2）切线与半径的关系，如切线与半径垂直，切线段的长度等于半径的长度。

（3）如何应用切线的性质解决实际问题，如求解切线与圆的交点坐标，计算切线段的长度等。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）运用图形和实物模型，直观展示圆的切线性质和判定，帮助学生形象理解。

（2）通过例题和练习题，引导学生运用切线性质解决实际问题，巩固所学知识。

（3）组织小组讨论和互动交流，让学生在合作中思考和解决问题，提高解题能力。

教学方法与策略

1.教学方法

本节课将采用讲授法、互动讨论法和实践活动法相结合的教学方法。讲授法用于传授圆的基本性质和标准方程推导等理论知识；互动讨论法用于引导学生探讨圆的切线性质和判定，激发学生思考；实践活动法则通过实例分析和解决问题，巩固所学知识。

2.教学活动

（1）运用多媒体课件，展示圆的性质和切线判定，引导学生直观理解。

（2）组织小组讨论，让学生合作探究圆的切线性质，促进互动交流。

（3）设计课后实践题目，让学生应用切线性质解决实际问题，提高应用能力。

3.教学媒体

本节课将运用多媒体课件、实物模型、练习题等多种教学媒体。多媒体课件用于展示图形和实例，直观演示圆的性质和切线判定；实物模型则帮助学生形象理解圆的定义和性质；练习题则用于巩固所学知识，检验学习效果。通过多样化的教学媒体，提高学生的学习兴趣和参与度。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供包含圆的定义、性质和标准方程推导的预习资料，要求学生提前阅读。

-设计预习问题：提出问题如“圆的标准方程是如何推导出来的？”“切线与圆有哪些关系？”

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和问题，了解学生的掌握情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家自主学习圆的相关概念和推导过程。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生在在线平台上提交预习笔记和问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力和批判性思维。

-信息技术手段：利用在线平台促进资源的共享和学生的互动。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉新课内容，为课堂讨论做好准备。

-培养学生自主学习的能力，提高学生对新知识的好奇心和探究欲。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示一个有趣的圆的实例，如圆的切割图形，引起学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解圆的标准方程推导和切线的性质，结合图形演示。

-组织课堂活动：分组讨论圆的性质和切线的判定，让学生举例说明。

-解答疑问：针对学生的疑问，通过示例和图解进行澄清。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，跟随老师的讲解理解圆的性质和切线的判定。

-参与课堂活动：学生在小组中积极讨论，尝试自己解释圆的性质。

-提问与讨论：学生提出疑问，与组员和老师一起探讨。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过系统的讲解，帮助学生构建知识框架。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中理解和应用知识