2024-2025学年浙江省金华市东阳市横店八校联考八年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年浙江省金华市东阳市横店八校联考八年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，∠1和∠2是一对(????)

A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角

2.下列式子变形是因式分解的是(????)

A.x2?5x+6=x(x?5)+6 B.x2?5x+5=x2

3.某细菌的直径为0.000000072毫米，用科学记数法表示0.000000072为(????)

A.7.2×10?7 B.7.2×10?8 C.

4.要对一大批刚生产出来的乒乓球质量进行检验，下列做法比较合适的是(????)

A.从中抽取1个进行检验

B.从中抽取少数几个进行检验

C.把所有乒乓球逐个进行检验

D.从中按抽样规则抽取一定数量的乒乓球进行检验

5.下列运算正确的是(????)

A.x2?2x2=2x4

6.若关于x的分式方程xx?3?2=mx?3有增根，则m

A.3 B.0 C.?3 D.2

7.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠1=45°，∠2=120°，则∠3+∠4的度数是(????)

A.95° B.100°

C.105° D.120°

8.若关于x，y的方程2x+y=5ax?2y=a的解x=my=n，则m+3n3m?n的值为

A.?3 B.13 C.23

9.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t(s,t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最优分解，并规定：F(n)=pq.例如24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，这时就有F(24)=46=23.给出下列关于F(n)的说法：①F(6)=23；②F(16)=1；

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中.记图1中阴影部分周长为部分周长为l1，面积为S1；图2中阴影部分周长为l2，面积为S2，若(l2?l12

A.3b=5c B.b=2c C.3b=7c D.6b=7

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.因式分解：x2?x=______．

12.已知方程2x+y=5，若用含x的代数式表示y，则y=______．

13.若关于x，y的方程组x+y=c13x?4y=c2的解为x=2y=?3，则关于x，

14.若关于x的分式方程xx?3=1+mx?29?x

15.将多项式ax2+bx+c(a≠0)变形为a(x+m)2+n的形式，这样的方法叫做配方法.利用配方法和非负数的性质可以求出多项式的最大(小)值.例如：x2?4x?5=x2?4x+22?22?5=(x?2)2?9，∵(x?2)2≥0，∴(x?2)2?9≥?9，∴当x=2时，多项式x2?4x?5有最小值?9.已知

16.某小组开展平行线性质探究时将一副三角板按图1方式放在两条平行线AB，CD之间，其中点E，F在直线AB上，点H，N在直线CD上，∠EGH=∠FMN=90°，∠GEH=45°，∠MFN=30°.记∠AEG=∠1，∠GHC=∠2，∠MND=∠3，∠BFM=∠4．

(1)比较大小：∠1+∠2______∠3+∠4.(填“”或“”或“=”)

(2)如图2，∠EFN的平分线FP交直线CD于点P，记∠EHD=α(0°α90°)，∠FPN=β.现保持三角板EGH不动，将三角板FMN从如图位置向左平移，若在运动过程中MN与EH始终平行，α与β满足的数量关系为______．

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)(?2)?2+(2024?1

18.(本小题8分)

解下列方程(组)：

(1)x+2y=5x?y=?1；

(2)2

19.(本小题8分)

化简：(3xx+1?xx?1)÷x?2x2?1

20.(本小题8分)

某校在市卫生健康局、教育局联合举办的“5.20中国学生营养日”活动带领下举行了七年级学生“健康菜谱”设计活动，让学生能设计一份健康菜谱，菜谱需符合“减油、增豆、加奶”的原则.现收集了七年级2班同学们设计的菜谱，并将菜中的主要食材分类、整理成图表，下面给出了部分信息：

根据以上信息回答下列问题：

(1)七年级2班共